4.2 代数式的值 提优训练2024-2025学年浙教版七年级数学上册.docx

4.2代数式的值

1.若m=-1,n=2,则m2-2n+1的值是().

A.6B.0C.-2D.-4

2.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则14a+b

A.3B.4C.2D.3.5

3.若4x-3y=0,则4x-5y4x+5y的值是

A.14B.-14C.1

4.当a=1,b=2时,代数式a2+1

5.已知a=--1,b=2时,代数式ax+b的值为7,那么a=1,b=--2时,代数式ax+b=

6.定义新运算“?”:a?b=13a-4b,则12?

7.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页.

(1)用含a的代数式表示这本书的页数.

(2)当a=50时，这本书的页数是多少?

8.定义一种运算：acbd=ad-bc,如||1-3-20|=1×0--2×-3=0-6=-6

9.设某代数式为A，若存在实数x?使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是().

A.|3-x|B.x2+xC.4-x

10.当x=1时,代数式px3+qx+1的值是2021,则当x=--1时,代数式px3+qx+1的值是().

A.-2019B.-2020C.-2021D.2019

11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……则第2022次输出的结果为().

A.3B.6C.32022D.62022

12.如图所示为一个数值转换机，若输入的a值为-3，则输出的结果应为.

13.若x-123=ax

14.已知mn|mn|=-1,则m|m|

15.若a,b均为有理数,且|a|=5,b的倒数是-

(1)求a+b的值.

(2)若|b-a|=b-a,求|ab2

16.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉x台(x10).

(1)若该客户按方案一购买，需付款元.若该客户按方案二购买，需付款元(用含x的代数式表示).

(2)若x=30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.

(3)当x=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.

17.已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为.

18.如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一平面内(b

(1)用a，b表示阴影部分的面积.

(2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.

19.(1)当a=12,b=13

(2)当a=5,b=3时,分别求代数式(①a2-2ab+b2;②a-b2

(3)观察(1)(2)题中代数式的值，猜想a2-2ab+b2与a-b2有何关系

(4)利用你发现的规律，求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值.

1.C2.D3.B4.25.-76.8

7.(1)a+(a+50)+[(a+50)-85]

=a+a+50+a-35

=3a+15.

(2)当a=50时,3a+15=3×50+15=165.

∴当a=50时，这本书的页数是165页.

8.a=-1,b=4-1=3,c=-9+5=-4,d=14

9.B10.A11.A12.2.513.18

15.(1)由题意得a=±5,b=-2,∴a+b=3或-7.

(2)∵|b-a|=b-a,∴b-a0.

∴a=-5,b=-2.∴原式=|-20+10|=10.

16.(1)(200x+6000)(180x+7200)

(2)当x=30时,

方案一:200×30+6000=12000(元),

方案二:180×30+7200=12600(元),

∵1200012600,∴按方案一购买较合算.

(3)先按方案一购买10