专题20 角的比较 （2个知识点4种题型2个中考考点）（解析版）.pdfVIP

专题20角的比较（2个知识点4种题型2个中考考点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1.角的比较（重点）

知识点2.角的平分线（重点）

【方法二】实例探索法

题型1.与角平分线相关的探究题

题型2.特殊角的作法

题型3.以三角尺为背景的角的计算

题型4.求折叠问题中的角度

【方法三】仿真实战法

考法1角的和、差的计算

考法2.角的平分线的定义

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小，会用几何语言表示。

2.能估计一个角的大小。

3.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题。

4.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1.角的比较（重点）

角的比较方法:①度量法；②叠合法.

1∠A∠B

【例】如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（）

A．ÐAÐBB．ÐAÐB

C．ÐA=ÐBD．没有量角器，无法确定

B

【答案】

【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可．

ÐA45°ÐB45°

【详解】由题意可知，，

∴

ÐAÐB．

B

故选．

【点睛】本题考查角的大小比较，三角板的特点．熟练掌握比较方法是解题的关键．

2023··ÐAOBÐCODÐAODÐBOC

【变式】（上湖南郴州七年级校联考期末）如图，若，则与的大

小关系是（）．

A．ÐAOD=ÐBOCB．ÐAODÐBOC

C．ÐAODÐBOCD．不能确定

C

【答案】

【分析】列出不等式，等量代换，即可求得结果．

QÐAOBÐCODÐDOB=ÐDOB

【详解】解：，，

且ÐAOD=ÐDOB+ÐAOB，ÐBOC=ÐDOB+ÐCOD

\ÐAODÐBOC．

C

故选：．

【点睛】本题考查了比较角的大小，解题关键是列出不等式进行等量代换．

知识点2.角的平分线（重点）

角的平分线：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因

1

为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.

2

类似地，还有角的三等分线等.

22023··OAB

【例】（上黑龙江哈尔滨七年级哈尔滨风华中学校考期中）如图，已知是直线上一点，

Ð1=50°，OD平分ÐBOC，则Ð2的度数是（）

A．25°B．50°C．65°D．70°

C

【答案】

ÐBOC

【分析】先根据平角的概念求出，再根据角平分线定义计算即可．

∵Ð1=50°

【详解】解：，

∴ÐBOC=180°-Ð1=130°，

∵OD平分ÐBOC，

11

∴Ð2=ÐBOC=´1