4.1.4三角形的高线（北师版七年级数学下册课件）.pptVIP

BS版七年级下第四章三角形4.1认识三角形第4课时三角形的高线

4提示：点击进入习题答案显示671235BACA8见习题见习题CC

1．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）C

2．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是（） A．AD⊥BC B．BF＝CF C．BE＝EC D．∠BAE＝∠CAEC

B【点拨】因为AD是△ABC的高，所以∠D＝90°.又因为∠B＝40°，所以∠BAD＝90°－∠B＝50°.所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝50°－20°＝30°.

*4.【中考·黄石】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝（） A．75° B．80° C．85° D．90°

【答案】A【点拨】因为∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，所以∠ACD＝180°－∠BAC－∠ABC＝70°.因为AD⊥BC，所以∠CAD＝90°－∠ACD＝20°.因为AE平分∠BAC，

5．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能C

6．给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高；③三角形的中线可能在三角形外部；④三角形的高都在三角形内部．其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A

解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°.因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°.所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°.所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.

8．如图，AD是△ABC边BC上的中线，BE是△ABD边AD上的中线．（1）已知∠BAD＝25°，∠AEB＝140°，求∠ABE的度数；解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠AEB－∠BAD＝180°－140°－25°＝15°.

（2）作出△BDE边BD上的高EF；解：过点E作EF⊥BD交DC于点F.图略．

（3）若△ABC的面积为24cm2，BD＝4cm，求△BDE边BD上的高．