2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷186.docVIP

2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷186

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、设则等于()

2、【题文】函数的定义域是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】是半径为的球的球面上两点，它们的球面距离为求过的平面中，与球心的最大距离是（）

A.

B.

C.

D.

4、已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）

A.对任意的a∈A，都有a∉B

B.对任意的b∈B，都有b∈A

C.存在a0，满足a0∈A，a0∉B

D.存在a0，满足a0∈A，a0∈B

5、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.y=x+1与y=

B.f（x）=与g（x）=x

C.f（x）=|x|与g（x）=

D.

6、半径为3，中心角为120°的扇形面积为（）

A.4π2

B.3π

C.6π

D.2π2

7、如果角α的终边过点（2sin60°，-2cos60°），则sinα的值等于（）

A.

B.-

C.-

D.-

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、（2003•太仓市校级自主招生）如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HM=____．

9、在△ABC中，若那么点O是△ABC的____．（填：外心、内心、重心、垂心）

10、在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有____条．

11、已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）=______．

12、已知数列{an}的公差则a1=______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

13、（1）求值：

（2）求值：．

14、已知且与的夹角为120°.

求：(1)(2)(3)

15、已知向量的夹角为60°，且||=2，||=1，若=-4=+2

（1）求及|+|值？

（2）求的夹角？

16、（1）已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为．求圆C的方程；

（2）已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若求直线l的方程．

17、

【题文】（本题满分14分）

已知直线圆

（Ⅰ）证明：对任意直线与圆恒有两个公共点.

（Ⅱ）过圆心作于点当变化时，求点的轨迹的方程.

（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点与圆交于点是否存在的值，使得若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

18、

【题文】（本题满分12分）已知函数

（1）求与与的值；

（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；

（3）求的值.

19、已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1；x∈R

（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的集合．

（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）在[0，π]上的图象（在图上标明关键点的坐标）

20、已知不等式＞1．

（1）若不等式对于任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围；

（2）若不等式对于任意x∈（0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

21、

(1)

化简cos(180鈭�+娄脕)鈰�sin(娄脕+360鈭�)sin(鈭�伪鈭�180鈭�)鈰�cos(鈭�180鈭�鈭�伪)

．

(2)

已知tan娄脕=鈭�34

求cos(娄脨2+娄脕)鈰�sin(鈭�娄脨鈭�娄脕)cos(11娄脨2鈭�伪)鈰�sin(11娄脨2+伪)

的值．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共10分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共6分)

23、（1）计算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．

24、解分式方程：．

25、（1）计算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共12分)

26、设L是坐标平面第二；四象限内坐标轴的夹角平分线．

（1）在L上求一点C，使它和两点A（-4，-2）