专题复习二 与圆有关的角 提优训练（含答案）2024-2025学年浙教版九年级数学上册.docx

专题复习二与圆有关的角

1.如图所示,AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点C,BD所对的圆周角∠DEB=35°,则∠AOD的度数是().

A.35°B.55°

C.70°D.110°

2.如图所示，在⊙O中，O到AB的距离OD=36AB

A.60°B.90°C.120°D.150°

3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,则下列判断:①BD=CD;②BD=DE;③AE=DE;④△ABC为锐角三角形.其中,正确的有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示，⊙O的圆心O在正方形网格的格点上，A，B两点在⊙O上，并且也在格点上,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为.

5.如图所示，,,AD为⊙O的弦,若∠BAD=50°,则∠AED的度数为.

6.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,,点D在边BC上,AE∥BC,AE=BD.

(1)求证:AD=CE.

(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且AG=AD,求证:四边形AGCE是平行四边形.

7.如图所示，过等腰三角形ABC三边的中点D，F，G作⊙O，并与两腰AB，AC分别相交于点H,E,若∠B=72°,则∠BDH的度数为().

A.32°B.34°C.36°D.72°

8.如图所示,A,B,C是⊙O上的三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中,正确的是().

A.∠OBA=∠OCAB.四边形OABC内接于⊙O

C.AB=2BCD.∠OBA+∠BOC=90°

9.如图所示,AB是⊙O的直径,AC的度数是60°,BE的度数是20°,且∠AFC=∠BFD,∠AGD=∠BGE,则∠FDG的度数为.

10.如图所示,AB=AC=AD,∠ABD=50°,∠BDC=30°,则∠CBD的度数为.

11.如图所示,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点O作OD⊥AC,点D为垂足,E是BC上一点,G是DE的中点,OG的延长线交BC于点F.

(1)线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论，并给出证明过程.

(2)线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系?写出你的结论，并给出证明过程.

12.如图所示，,AC是劣弧,M是的中点，B为上任意一点.自点M向BC引垂线，垂足为点D,求证:AB+BD=DC.

13.如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,连结BD.若,∠BDC=50°,则∠ADC的度数是().

A.125°B.130°

C.135°D.140°

14.如图所示,在⊙O中,B是⊙O上的一点,∠ABC=120°,弦AC=23,弦BM平分∠ABC交AC于点D,

(1)求⊙O半径的长.

(2)求证:AB+BC=BM.

15.如图1所示,已知AB是⊙O的直径,C是上的一个动点(点C与点A，B不重合),连结AC,D是的中点,作弦DE⊥AB,垂足为点F.

(1)若点C和点E不重合,连结BC,CE和EB,当△BCE是等腰三角形时,求∠CAB的度数.

(2)若点C和点E重合，如图2所示，试探索AB与AC的数量关系并说明理由.

专题复习二与圆有关的角

1.C2.C3.C4.45°5.75°

6.(1)在⊙O中,∵AB=AC,∴AB=AC.

∴∠B=∠ACB.

∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB.∴∠B=∠EAC.

在△ABD和△CAE中,AB=CA,∠B=∠EAC,

∴△ABD≌△CAE(SAS).

∴AD=CE.

(2)如答图所示，连结AO并延长,交边BC于点H.

∵AB=

∴AH⊥BC.∴BH=CH.

∵AD=AG,∴DH=HG.

∴BH-DH=CH-GH,即BD=CG.

∵BD=AE,∴CG=AE.

∵CG∥AE,∴四边形AGCE是平行四边形.

7.C8.D9.50°10.10°

11.(1)OD∥BC.

证明:∵AB是⊙O直径,C是⊙O上一点,

∴