2024-2025学年华师大版八年级数学下册 17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式 课件（共12张PPT）.pptxVIP

17.5.2一次函数与一元一次方程、不等式

理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系.能通过函数图象解一元一次方程、一元一次不等式．

画出函数的图象，根据图象，回答下列问题:问题1：通过观察函数图象,你能写出该函数图象与x轴交点的横坐标吗？问题2：x取什么值时，y=0？问题3：当x取什么值时，y0？问题4：当x取什么值时，y0？x-4-3-2-1O1234y4321-1-2-3-4Ax=-2-2x-2x-2y0y=0y0

x-4-3-2-1O1234y4321-1-2-3-4A思考1：1、一元一次方程的解为？2、直线的图象与一元一次方程的解有什么关系？x=-2

x-4-3-2-1O1234y4321-1-2-3-4A思考2：借助图象，你能分别说出一元一次不等式的解集吗？直线在x轴上方的所有点的纵坐标都满足y0，即____，此时x____.故一元一次不等式的解集为_____.-20x-2x-2同理可得，的解集为_____.

形直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解．直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围kx+b＞0(或0)(k≠0)的解集数归纳总结

例1：??

例2：利用图象解不等式：(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如图．两条直线的交点坐标是(2,－1)，可知：(1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．

1.直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2.设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.x=－3（－3，0）x=－2

3.已知关于的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是.(-2.0)

?A.x＞3B.x＜3C.x＜1D.x＞1A

一元一次方程kx+b=0的解一次函数与一元一次方程、不等式一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点的横坐标一次函数y=kx＋b的图象上，x轴上方(下方)的图象对应的x的取值范围一元一次不等式kx+b0(0)的解集数形结合（k≠0）