《工程力学》课件第10章.pptVIP

图10-7减速器输出轴平面计算简图(2)求水平面的支承反力(见图10-7(c))。

(3)求F力在支点产生的反力(见图10-7(d))。



F2F＝F＋F1F＝4500＋4803＝9303N

外力F的作用方向与带传动的布置有关，在具体布置尚未确定前，可按最不利的情况考虑。(4)绘垂直面的弯矩图(见图10-7(b))。

(5)绘水平面的弯矩图(见图10-7(c))。



(6)绘F力产生的弯矩图(见图10-7(d))。

 M2F＝F·K＝4500×0.206＝927N·m

a—a截面F力产生的弯矩为

(7)求合成弯矩图(见图10-7(e))。考虑到最不利的情况，把MaF与 直接相加，得(8)求轴传递的转矩(见图10-7(f))。

(9)求危险截面的当量弯矩。从图可见，a—a截面最危险，其当量弯矩为



如认为轴的扭切应力是脉动循环变应力，取折合系数?＝0.6，代入上式可得

(10)计算危险截面处轴的直径。轴的材料选用45钢，调质处理，由表查得?B＝650MPa，许用弯曲应力［?－lb］＝60MPa，则



考虑到键槽对轴的削弱，将d值加大5％，故

d＝1.05×64.48mm*项目十轮轴类零件的强度设计10.1任务引入10.2解决任务的方法10.3相关知识点介绍10.4知识拓展——减速器中输出轴直径的设计【教学提示】本项目介绍空间力系平衡问题的平面解法和弯扭组合变形杆件的强度计算。在教学中可结合实例让学生掌握常见轮轴类零件强度设计方法和思路。

【学习目标】掌握杆件弯扭组合变形强度计算的全过程，初步学会编写计算说明书。

轴类零件的主要作用是支承轴上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等，如图10-1所示的齿轮传动轴和图10-2所示的带轮传动轴。那么工程上是怎样设计轴类零件的呢？10.1任务引入图10-1齿轮传动轴图10-2带轮传动轴

这里通过观察上述两图的轴类零件的受力发现：它们所受力的作用线并不在同一平面内，这样的一群力所构成的力系称为空间力系。对于空间力系的外力，采用平面解析法将空间力系转化为平面力系，利用前面所学知识去求解。对于弯扭组合变形的强度计算，仍采用叠加法。10.2解决任务的方法

模块一空间力系平衡问题的平面解法

当空间任意力系平衡时，它在任意平面上的投影组成的平面任意力系也是平衡的。据此，在工程实际中计算轮轴类零件的平衡问题时，将零件上受到的所有力(主动力、约束反力)分别投影到相互垂直的3个坐标平面上，得到3个平面平衡力系，分别列出它们的平衡方程，解出未知量。这种将空间任意力系的平衡问题转化为3个坐标平面内的平面力系的平衡问题的方法，称为空间平衡问题的平面解法。这种方法的优点是图形简明，几何关系清楚，因此在工程中常常采用。10.3相关知识点介绍下面通过图10-3来说明这种方法的应用。

如图10-3(a)所示装有带轮和齿轮的轴AB，以轴AB为研究对象画出空间受力图10-3(b)，将空间力系分别向3个坐标平面投影，得到图10-3(c)、(d)、(e)所示的平面力系，列平衡方程。

(1)Ayz(见图10-3(c))：

 ∑Fz＝FAz＋FBz－Fr－(F1＋F2)＝0

 ∑MA(F)＝－Fr·a＋FBz·2a－(F2＋F1)·(2a＋b)＝0(2)Axy(见图10-3(d))：

 ∑Fx＝FAx＋FBx＋Ft＝0

 ∑MA(F)＝－Ft·a－FBx·2a＝0

(3)Axz(见图10-3(e))：

根据相应方程可以求解未知量。图10-3空间力系在坐标平面上的投影模块二弯扭组合变形的强度计算

弯扭组合变形与前面讨论过的几类组合变形有所不同。在拉(压)和弯曲组合时，杆件危险截面上的危险点往往处于单向应力状态，因而，在进行强度计算时，只需先求出杆件中出现的最大拉应力或最大压应力，然后再将与材料的允许应力进行比较即可。而在弯扭组合变形时，杆件中的危险点则是处于复杂应力状态，因此在进行强度计算时，需要首先对危险截面上危险点处的应力状态进行分析，再运用有关的强度理论建立强度条件。(一)内力分析

在图10-4(a)中，外力P作用线与轴线是交叉位置关系。根据力的平移定理，将P向A点平移，得到图10-4(b)。转矩TA使杆件受扭，各截面上的扭矩为常量，杆件的扭矩图如图10-4(d)所示；外力P使杆件发生平面弯曲，弯矩图如图10-4(