重点01尺规作图（重点总结+6题型+巩固练习）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（沪科版）[含答案].pdf

重难点01尺规作图

学习目标

11

．掌握基本尺规作图的四种类型：（）作一条线段等于已知线段

2

（）作已知线段的垂直平分线

3

（）作一个角等于已知角

4

（）作已知角的角平分线

5

（）过一点作已知线段的垂线

2．会应用基本尺规作图解决实际问题．

知识点01尺规作图的概念

·尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作

图．

直尺作用：画直线（连接两个交点

圆规作用：量取线段长度、确定直线位置

知识点02基本作图类型

·基本作图类型：

1

（）作一条线段等于已知线段

2

（）作一个角等于已知角

3

（）作已知线段的垂直平分线

4

（）作已知角的角平分线

5

（）过一点作已知线段的垂线

ⅠZ

．经过直线上一点作已知直线的垂线．

Ⅱ．经过直线外一点作已知直线的垂线

试卷第1页，共8页

·尺规基本作图

【题型一：尺规作作一条线段等于已知线段】

123-24··

例．（七年级上陕西西安期中

1abAB=a+2b

．尺规作图：如图，已知线段，，请用尺规作一条线段AB，使．（用尺规作

试卷第2页，共8页

图，不写作法，保留作图痕迹

【题型二：作一个角等于已知角】

223-24··

例．（七年级上安徽合肥期末

21ÐMON=20°2ÐDEG=70°2

．尺规作图：已知：如图（），，如图（），，请在图（）中直

线DF的上方作射线EH，使ÐHEG=90°（不写作法，保留作图痕迹）．

例

3ABCC

．小亮的一张地图上有、、三个城市，但地图上的城市被墨迹污染了（如图），但

知道ÐBAC=Ð1，ÐABC=Ð2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位

置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

【题型三：尺规作垂直平分线】

422-23··

例．（八年级下福建漳州期中

4．已知，如图，VABC，ÐB=40°，ÐC=30°；

(1)请在BC上作出点D，使DA=DB，并连接AD（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹）．

试卷第3页，共8页

(2)求出ÐDAC的度数．

【题型四：尺规作角平分线】

例

5MNPPOAOB

．如图，在直线上求作一点，使点到射线和的距离相等．（要求用尺规作

图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程

例

6．如图，在VABC中，AB=AC，ÐDAB是VABC的一个外角．根据要求尺规作图，在图

中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），并回答相关问题．

(1)作ÐDAB的平分线AM；

(2)FBCE

作线段AB的垂直平分线，与AM交于点，与边交于点；

(3)判断线段EF是否也被AB垂直平分，并说明理由．