2024年数学《函数》课件ppt：函数的图像与解析式.pptx

2024年数学《函数》课件ppt：

函数的图像与解析式

2024-11-27

函数图像基础

目01

C解析式与函数图像关系

A02

T

A

L

O

录G常见函数图像特征分析

U03

E

04函数图像的变换与识别

05应用题中的函数图像问题探讨

06总结回顾与拓展延伸

01

函数图像基础

函数图像的概念

函数图像定义

函数图像是函数关系在平面直角坐标系中的几何表示，它反映了自变量

与因变量之间的对应关系。

图像与解析式关系

函数的解析式是描述函数关系的数学表达式，而函数图像则是解析式在

坐标系中的可视化呈现。

坐标系与函数图像

平面直角坐标系

平面直角坐标系是描述函数图像的基础工具，由两条互相垂直的数轴组成。

坐标点与函数值

在坐标系中，每个坐标点都对应着一个函数值，通过坐标点可以直观地了解

函数的变化情况。

函数图像的绘制方法

描点法

根据函数的解析式，选取一系列自变量的值，计算出对应的因变量值，然后在

坐标系中描出这些点，最后用平滑的曲线连接这些点。

图像变换法

通过对基本函数图像进行平移、伸缩、对称等变换，得到目标函数的图像。这

种方法适用于具有特定变换规律的函数。

软件绘图法

利用数学软件或绘图工具，输入函数的解析式，直接生成函数的图像。这种方

法具有快速、准确的特点，适用于复杂的函数图像绘制。

02

解析式与函数图像关系

解析式的定义及表示方法

01解析式定义

用数学符号和运算符号表示函数关系的式子，如

y=f(x)。

02表示方法

一般式、顶点式、交点式等，根据具体函数类型

选择合适的形式。

03注意事项

解析式需满足定义域内每个自变量值有唯一确定

的函数值与之对应。

解析式与函数图像对应关系

对应关系

解析式中的每个自变量值对应图像上