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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

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自动控制原理习题答案3

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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

第三章线性系统的时域分析与校正

习题及答案

3-1已知系统脉冲响应

试求系统闭环传递函数。

解

3-2设某高阶系统可用下列一阶微分方程

近似描述，其中，。试证系统的动态性能指标为

解设单位阶跃输入

当初始条件为0时有：

1)当时

;

2)求（即从到所需时间)

当;

当;

则

3)求

3-3一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益，调节时

间s，试确定参数的值。

解由结构图写出闭环系统传递函数

令闭环增益，得：

令调节时间，得：。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

3-4在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定，图3-46

（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的

值为1。

若，两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？

当有阶跃扰动时，求扰动对两种系统的温度的影响。

解（1）对（a）系统：

，时间常数

（a）系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间；

对（a）系统：，时间常数

（b）系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。

（2）对（a）系统：

时，该扰动影响将一直保持。

对（b）系统：

时，最终扰动影响为。

3-5一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保

持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速

度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如图3-

47）和所测数据,并假设传递函数为

可求得和的值。

若实测结果是：加10V电压可得1200的稳态转速，而达到该值50%

的时间为1.2s，试求电机传递函数。

提示：注意，其中，单位是

解依题意有：

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

（伏）

（弧度/秒）（1）

（弧度/