2025年沪科版七年级下册数学周测10【范围：10.3～10.4】.docxVIP

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周测10【范围：10.3～10.4】

时间：40分钟满分：100分

一、选择题(每题4分，共24分)

1．通过平移如图所示的图形可以得到的图形是()

2．如图，已知直线a与直线b，c都相交．若b∥c，∠1＝75°，则∠2＝()

A．75°B．95°C．105°D．110°

(第2题)(第3题)

3．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3的度数为()

A．30°B．40°C．50°D．60°

4．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝70m，宽BC＝35m．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2m，则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线(图中虚线)长为()

A．140mB．136mC．124mD．100m

(第4题)(第5题)

5．请阅读以下“预防近视”知识卡：

读书、写字姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角(如图视线BC与水平线BA的夹角∠ABC)40°.在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离为1尺；身体与桌子的距离为1拳；握笔时，手指离笔尖的距离为1寸．书本与课桌的角度要保持在25°至40°.

已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD可能为以下哪个角度？()

A．55°B．60°C．73°D．86°

6．一副三角板按如图所示放置，∠EGF＝∠EFH＝90°，∠GFE＝45°，∠HEF＝30°，过点E的直线AB与过点F的直线CD相互平行，设∠AEG＝α，∠DFH＝β，则下列关系正确的是()

A．α＝βB．β＝2αC．α－β＝45°D．α＋β＝45°

二、填空题(每题4分，共20分)

7．如图，三角形DAF沿直线AD平移得到三角形CDE，CE，AF的延长线交于点B.若∠AFD＝111°，则∠DEB＝________．

(第7题)(第8题)

8．如图，三角形ABC沿射线AC方向平移3cm后得到三角形DEF，若AC＝7cm，那么CF＝________cm.

9．如图，AB∥EF，∠ABC＝70°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝__________．

10．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若∠ABC＝30°，则∠ACD＝________．

11．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A＝x°，∠B＝(210－2x)°，则x的值为______．

三、解答题(共56分)

12．(18分)填写下面过程中的推理依据：

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.试说明：∠1＝∠2.

解：因为AB∥CD(________)，

所以____________(________________________)．

因为BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，

所以∠1＝eq\f(1,2)∠________，

∠2＝eq\f(1,2)∠________(_____________________)．

所以∠1＝∠2.

13．(18分)如图，在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出三角形ABC向右平移5格，再向上平移2格后所得的三角形A1B1C1；

(2)连接AA1，BB1，判断AA1与BB1的位置关系，并求四边形AA1B1B的面积．

14．(20分)两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图①，MN∥PQ，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间．

(1)试说明：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA；

(2)如图②，已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA，PD.若∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数．

答案

一、1.D2.C3.B4.B5.C6.C

二、7.69°8.39.25°10.120°11.70或30

三、12.已知；∠ABC＝∠BCD；两直线平行，内错角相等；ABC；BCD；角平分线的定义

13．解：(1)如图，三角形A1B1C1即为所求．

(2)如图，AA1∥BB1.四边形AA1B1B的面积＝8×4－eq\f(1,2)×2×3×2－eq\f(1,2)×5×2×2＝16.

14．解：(1)过点A作AE∥MN，如图①，则∠MCA＝∠CAE.

因为MN∥PQ，所以AE∥PQ，所以∠PBA＝∠BAE，

所以∠CAB＝∠CAE＋∠BAE＝∠MCA＋∠