专题15.1分式（6大知识点15类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）[含答案].pdfVIP

15.1615

专题分式（大知识点类题型）（知识梳理与题型分

类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】分式的概念

A

ABBA

一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．其中叫

B

B

做分子，叫做分母．

2

【知识点】分式有意义，无意义或等于零的条件

1．分式有意义的条件：分母不等于零．

2．分式无意义的条件：分母等于零．

3．分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零．

3

【知识点】分式的基本性质

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式

AA´MAA¸M

=，=M

的基本性质，用式子表示是：（其中是不等于零的整式）．

BB´MBB¸M

4

【知识点】分式的变号法则

对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；改变其中

任何一个或三个，分式成为原分式的相反数．

5

【知识点】分式的约分，最简分式

与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这

1

样的分式变形叫做分式的约分．如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（除外），那

么这个分式叫做最简分式．

6

【知识点】分式的通分

与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分

式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．

知识点与题型目

1

【考点】从分数到分式

12

【题型】分式有意义条件．．．．．．．．．．

22

【题型】分式无意义的条件．．．．．．．．．．．．．

33

【题型】分式值为零的条件．．．．．．．．．．

试卷第1页，共7页

43

【题型】按要求构造分式．．．．．．．．．．．．

53

【题型】分式的规律性问题．．．．．．．．．

64

【题型】求分式值为正（负）数时未知数的取值范围．．．．．．．．

74

【题型】求使分式值为整数时未知数的整数值．．．．．．．．．

2

【考点】分式的基本性质

84

【题型】判断分式变形是否正确．．．．．．．．．．．

9