刘珂珂说课《平面图形的镶嵌》.pptxVIP

《平面图形的镶嵌》刘珂珂八年级下册综合与实践

学习目标知识与技能：通过观察图片，发现特征，得出平面镶嵌的概念；过程与方法：通过小组合作，探索用一种正多边形镶嵌平面的条件，并进一步运用到一般多边形或几种图形的平面图形镶嵌；情感态度与价值观：经历观察、拼图、交流等活动，提高分析图形、合情推理的能力，培养审美情趣。

课前准备基本图形的纸片：三角形：正三角形、一般三角形四边形：正方形、一般四边形五边形：正五边形、一般五边形六边形：正六边形、一般六边形八边形：正八边形

课前导入认真观察我们周围的事物，你会发现许多用各种材料拼接成的美丽图案。小组讨论，这些拼接成的图案有什么共同特点？

新课讲授探究一：平面图形的镶嵌的概念这些拼接成的图案具有的特征：完全相同的基本图形不留空隙不重叠课本P351平面图形的镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。

新课讲授探究二：一种多边形的平面镶嵌（一）如果只用一种正多边形镶嵌整个平面，那么这样的正多边形可能有哪些？小组合作用纸片拼一拼。在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

新课讲授探究二：一种多边形的平面镶嵌正多边形能否镶嵌内角度数拼接处有几个角这些角的和正三角形正四边形正五边形正六边形有空隙?60°90°108°120°64?3360°360°360°360°思考：用正八边形可以进行平面图形的镶嵌吗？为什么？不行，因为正八边形的内角和为135°，它不是360°的约数。

新课讲授探究二：一种多边形的平面镶嵌归纳总结：1、只用一种正多边形进行平面图形的镶嵌，这样的多边形有：正三角形、正四边形、正六边形。2、能够进行平面镶嵌的根本原因：能拼成360°的角。

新课讲授探究二：一种多边形的平面镶嵌（二）在一般的多边形中，有哪些可以镶嵌整个平面？小组合作用纸片拼一拼。一般三角形一般四边形一般五边形一般六边形可以可以有条件：比如3个内角相等，其余2个内角为90°有条件七边形及以上不可以

新课讲授探究三：两种多边形的平面镶嵌如果用两种正多边形进行镶嵌，你能想到哪些？小组合作拼一拼。正三角形+正四边形正三角形+正六边形正四边形+正八边形

新课讲授探究三：两种多边形的平面镶嵌通过探究我们知道，能够进行平面镶嵌的根本原因：能拼成360°的角。那你可以用一个方程来表示两种正多边形镶嵌背后的数量关系吗？设：m个内角为ɑ的正多边形，n个内角为β的正多边形可以实现镶嵌，则

新课讲授探究三：两种多边形的平面镶嵌验证：正三角形与正六边形能够进行平面镶嵌。设：在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角，则

拓展延伸探究四：不规则图形的平面镶嵌（一）用如图所示的2种图形，能镶嵌整个平面吗？小组合作画一画。可以，这两个曲边形能够补成一个正方形

拓展延伸探究四：不规则图形的平面镶嵌（二）用如图所示的2种图形，能镶嵌整个平面吗？将它们与平行四边形的镶嵌图案作比较，两者分别有什么关系？小组合作画一画。可以，它们都可以看成由平行四边形切割组合而成如果一个图形（如平行四边形）通过平移可以镶嵌平面，那么将这个图形上的一部分切割组合，仍然可以镶嵌平面。

课堂练习一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个是（）[答案]BA.正三角形C.正五边形D．正六边形B．正方形解析：能够进行平面镶嵌的根本原因：能拼成360°的角。正三角形内角为60°，正方形内角为90°，正六边形内角为120°，所以用360°-60°-90°-120°=90°

课堂小结1、用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。2、只用一种正多边形进行平面图形的镶嵌，这样的多边形有：正三角形、正四边形、正六边形。3、能够进行平面镶嵌的根本原因：能拼成360°的角。

课后作业