专题6.5角的比较与运算（4大知识点10类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）[含答案].pdfVIP

6.5410

专题角的比较与运算（大知识点类题型）（知识梳

理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

1

【知识点】角度制及其换算

1

3601°1°

角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成等份，每一份就是的角，的

60

1

1“1′”1′1“1″”

为分，记作，的为秒，记作．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫

60

做角度制．

1360°1180°1°60′1′60″

周角＝，平角＝，＝，＝．

【要点提示】在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，

不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当

低位得数大于等于60时要向高一位进位．

2

【知识点】角的比较：

角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．

1

方法：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．

2

方法：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．

∠AOB∠A′O′B′1∠AOB∠A′O′B′2

如比较和的大小：如下图，由图（）可得＜；由图（）可得

∠AOB∠A′O′B′3∠AOB∠A′O′B′

＝；由图（）可得＞．

3

【知识点】角的和、差关系

如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：

∠1＝∠AOB-∠2．

【要点提示】

试卷第1页，共10页

1①②

（）用量角器量角和画角的一般步骤：对中（角的顶点与量角器的中心对齐）；重合

③

（一边与刻度尺上的零度线重合）；读数（读出另一边所在线的度数）．

230°45°60°90°

（）利用三角板除了可以做出、、、外，根据角的和、差关系，还可以画出

15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．

4

【知识点】角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，

1

OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC=∠AOB．