北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》特殊平行四边形课件(第3课时).pptx

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第一章特殊平行四边形矩形的性质与判定第3课时

1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=，AC=cm，S矩形ABCD=cm2.ABCDO图130°5?

2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形.AC=BD（答案不唯一）图2ABCDO

图3例1如图3，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.

?图3

?你还有其他的解法吗？和同学交流.图3

例2如图4，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的一条角平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.图4

?图4

在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90°.∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.你还有其他的解法吗？和同学交流.图4

ANMDCB图5已知：如图5，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M，N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.

?ANMDCB图5

1.说说你的收获.2.说说你的困惑.3.说说你的方法.

习题1.6第1，2，3，4题.

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