北师大版九年级数学上册《探索三角形相似的条件》图形的相似课件(第2课时).pptx

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第四章图形的相似探索三角形相似的条件第2课时

ACBA′图1C′B′已知△ABC与△A′B′C′，其中，这两个三角形一定相似吗？与同伴交流.

小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似.如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？我们先来考虑增加一角相等的情况.思考：增加一角相等的情况，需要满足什么条件呢？相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角.

做一做?判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

?AEDCB图2

解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△EAD∽△CAB（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.∴∵BC=3，∴

想一想如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？分别画出如图3所示的三角形，你能得到什么结论？4cm3.2cm2cm1.6cm50°50°图3两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.

?图4AEBCD

图4AEBCD?

2.如图5，每组中的两个三角形是否相似？为什么？相似，因为两边成比例且夹角相等.图5

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在什么困惑？

习题4.6第1，2，3，4题.

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