人教版数学九年级上册同步分层提升练习24.1.3 弧、弦、圆心角（原卷版）.doc

24.1.3弧、弦、圆心角

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·湖北十堰·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（????）

A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD

2．（2022·全国·九年级专题练习）如图在中，若点是的中点，，则（????）．

A． B． C． D．

3．（2022·湖南岳阳·模拟预测）下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）

A．70° B．60° C．40° D．35°

5．（2022·江苏·九年级专题练习）圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（????）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·九年级专题练习）下列结论中，正确的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．圆是中心对称图形

7．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点A，B，C，D在上，，点D是的中点，则的度数是（????）

A．36 B．40 C．46 D．72

8．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级阶段练习）在中，满足，则下列说法正确的是（???）

A． B． C． D．无法确定

9．（2022·全国·九年级课时练习）如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（????）

A．98° B．103° C．108° D．113°

10．（2022·全国·九年级课时练习）将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（???）

A． B．

C． D．

11．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

12．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=4，则弦AB的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC______2CD（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．（2022·全国·九年级专题练习）如图，是的弦，，则________．

15．（2022·全国·九年级课时练习）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，则与的大小关系是________．

16．（2022·全国·九年级课时练习）为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．

17．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为________°．

三、解答题

18．（2022·江苏·九年级专题练习）已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．

19．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在⊙O中，=∠B=70°，求∠A的度数．

20．（2022·甘肃·甘州中学九年级期末）已知：如图，在⊙O中，∠ABD=∠CDB．求证：AB=CD．

21．（2022·全国·九年级单元测试）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD；

22．（2022·全国·九年级课时练习）如图，四边形内接于，求证：是等边三角形．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·福建省福州延安中学九年级阶段练习）下列四个命题中，真命题是(????)

A．如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等

B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．等弧所对的圆周角相等

2．（2022·河南南阳·九年级期末）如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（???）

A．25 B．25 C． D．

3．（2022·福建师范大学附属中学初中部九年级阶段练习）