专题20.1 数据的集中趋势（学生版）.pdf

专题20-1数据的集中趋势

1.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；

2.在加权平均数中，知道权的差异对平均数数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象；

3.理解平均数、中位数、众数的差别，初步体会他们在不同情景中的应用。

【知识点】

1

1）算术平均数：一般地，有n个数x，x，…，x，那么xxxx。简称平均数。

12n12n

n

算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平。

注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数。

2）结论：若x1xxx；y1yyy。

12n12n

nn

1

yy

则：①x±y，x±y，…，x±y的平均数为±；②x，y，x，y…，x，y的平均数为（+）。

1122nnx1122nnx

2

③ax+b，ax+b，…，ax+b的平均数为a+b。

12nx

∵ax，ax，…，ax的平均数为a；∴x+b，x+b，…，x+b的平均数为+b。

12nx12nx

xω＋xω＋…＋xω

3）加权平均数：一般地，若n个数x，x，…，x的权分别是ω，ω，…，ω，则1122nn叫

12n12n

ω＋ω＋…＋ω

12n

做这n个数的加权平均数．前面求算术平均数，是将每个数据认为同等重要，即每个数据的权重都是1。

注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.

知识点01平均数

【知识拓展1】算术平均数1

例．．（海南省直辖县级单位七年级期末）某住宅小区六月份中日至日每天用水量变化情况如图

12022··16

所示，那么在这6天内用水量高于平均用水量的是（）

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