专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（30道）（教师版含解析）.pdf

专题16.4二次根式的混合运算专项训练（30道）

【人教版】

1．（2021秋•市北区期末）计算：

20+5

（1）2−；

5

1

（2）（3+2）（3−2）+3．

6

【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案；

（2）直接利用乘法公式以及二次根式的性质化简，进而得出答案．

25+5

【解答】解：（1）原式＝2−

5

35

＝2−

5

＝2﹣3

＝﹣1；

6

（2）原式＝9﹣2+3×

6

6

＝7+．

2

2．（2021秋•青岛期末）计算题

+5255

（1）（3）﹣（2﹣3）（2+3）；

1

3

（2）（12−2+48）÷（2）．

3

【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后再算加减，有小括号先算小括号里

面的；

（2）化简二次根式，然后先计算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．

【解答】解：（1）原式＝9+65+5﹣（4﹣45）

＝9+65+5﹣（﹣41）

＝9+65+5+41

5

＝55+6；

23

3−+33

（2）原式＝（24）÷（2）

3

163

=÷3

2

3

114.

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8

=

3．

3．（2021秋•兴庆区校级期末）计算：

75−31

（1）−×20；

35

2

（2）(2+1)−(3+1)(3−1)．

【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可；

（2）先根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后合并同类项即可．

75−31

【解答】解：（1）−×20

35

53−3

=−4

3

43

=−2

3

＝4﹣2

＝2；

2

（2）(2+1)−(3+1)(3−1)

＝2+22+1﹣（3﹣1）

＝2+22+1﹣2

+

＝221．

4．计算：

（1）33−8+2−27；

55−5−22

（2）（22）﹣（）．

【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；

（2）直接利用二次根式的乘法运算法则以及完全平方公式分别化简，进而合并得出答案．

3−2+2