七年级数学上册角的计算方法归纳总结.pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

七年级数学上册角的计算方法归纳总结

1、七年级上学期数学第四章：几何图形中角的计算基本理解

B

A

C

D

问题一：图中有几个角？

答：三个，∠BAC，∠CAD，∠BAD

问题二：这三个角之间有什么联系？

答：∠BAC+∠CAD=∠BAD，

∠BAD−∠BAC=∠CAD

∠BAD−∠CAD=∠BAC

问题三：如果射线AC是∠BAD的角平分线，那么∠BAC=∠CAD=1

2

∠BAD

问题四：如果∠BAC：∠CAD=2:3，∠BAD=50，求其他的角

0

解：设∠BAC的度数为2x,则∠CAD的度数为3x

2x+3x=50

解得x=10

则∠BAC=2x=200,∠CAD=3x=300

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

2、角的计算

①直接计算

典型例题1、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

解：因为∠AOB=90°，OE平分∠AOB

所以∠BOE=1∠AOB=450

2

因为∠EOF=60°

所以∠BOF=∠EOF−∠BOE=150

因为OE平分∠AOB

所以∠COB=2∠BOF=300

所以∠AOC=∠AOB+∠COB=1200

分析：正推：将题目所给的条件联系起来，通过一个条件（已知）或

者两个条件（已知）联合可以推出哪些（未知），最后联系已

知和推出来的未知联合在一起，看能否得出结论。

反推：又或者倒推题目，要求出所求的问题，求出知道哪些，

进而求出这些所需要的条件是什么，再看看题目已经知道的条

件是什么，还需要什么

变式训练：1、如下图所示，已知∠AOC=∠BOD=800,∠BOC=350，

D

求∠AOD的度数

C

B

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

A

O

2、O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OF分别是∠