高考数学复习：坐　标　系　.ppt

*****************系列4部分选修4-4坐标系与参数方程第一节坐标系讲核心考点·全突破考点一伸缩变化考点二极坐标与直角坐标的互化考点三极坐标方程的应用练考题预测·全过关课时分层提升练内容索引考点一【对点练通】伸缩变换的坐标表达式为曲线C在此变换下变为椭圆x′2+=1.求曲线C的方程.【解析】把代入x′2+=1,得x2+y2=1,即曲线C的方程为x2+y2=1.【变式备选】设F:(x-1)2+(y-1)2=1在的伸缩变换下变为图形F′,求F′的方程.【解析】由所以(x-1)2+(y-1)2=1变换为+(y′-1)2=1,即+(y′-1)2=1,所以F′的方程是+(y-1)2=1.考点二【对点练通】(1)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.(2)求在极坐标系中,圆ρ=2cosθ垂直于极轴的两条切线方程.【解析】(1)将x2+y2=ρ2,x=ρcosθ代入x2+y2-2x=0,得ρ2-2ρcosθ=0,整理得ρ=2cosθ.(2)以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,其垂直于x轴的两条切线方程为x=0和x=2,相应的极坐标方程为θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2.考点三【对点练通】1.在极坐标系中,求直线ρsin=2被圆ρ=4截得的弦长.【解析】以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.由ρsin=2,得(ρsinθ+ρcosθ)=2化为直角坐标方程为x+y-2=0.圆ρ=4化为直角坐标方程为x2+y2=16,由圆中的弦长公式得:故所求弦长为4.2.在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线与极轴的交点.(1)求圆C的极坐标方程.(2)求直线θ=(ρ∈R)被圆C所截得的弦长.*****************