人教版五年级数学上册《三角形的面积》.pdf

人教版五年级数学上册《三角形的面积》导学案

学习内容：人教版五年级上册数学《三角形的面积》第84-87页。

学习目标：

1．理解三角形面积公式的推导过

程。

2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。

3、应用公式解决简单的实际问题。

学习重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。

学习难点:理解三角形的面积公式的推导过程。

易混点：平行四边形的面积计算和三角形的面积计算。

易错点：1、计算三角形面积的时候忘记除以2。

2、（同底等高）平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三

角形的面积是平行四边形面积的一半。

学习过程：

一、我会

做

1．出示长方形，正方形，平行四边形，并计算出面积。

2．既然这些都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可

以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、我会探索

三角形按角分可以分为哪几种？怎样理解“两个完全一样的三角

形”的？

点拨导学：

1、每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

3、三角形的面积怎么算？

（一）推导三角形面积计算公式．

1．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）学生演示拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导

出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成

的平行四边形的面积有什么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）学生演示拼摆图形（突出旋转、平移）

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）学生演示拼摆图形

4．我会总结

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

③这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

④每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时

板书）

5、三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？（强化理

解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

6、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那

么三角形面积的计算公式可以写成S=ah÷2

（二）正确运用三角形面积计算公式进行计算

教学例2

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（1）由学生独立解答．

（2）订正答案（教师板书）

三、课堂检测

1、判断

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

（3）两个三角形面积相等，那么形状也相同。（）

（4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方

形面积的一半。（）

2、计算下面每个三角形的面积

（1）底是13.8米，高是6米。

（2）底是9.7厘米，高是3.5厘米。

3、计算下面两个三角形的面积

6厘米

8厘米

四、家庭作业：课本练习十七第1、2题

五、堂清内容：

1、判断

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）