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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

一元二次方程教学设计（精选6篇）

一元二次方程教学设计1

一、教学内容分析

华师版九年级（上）23章《一元二次方程的根的判别式》

一节，教材中作为阅读材料。从推导到应用都比较简单。但是它

在整个中学数学中占有重要的地位。

从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的根的判别式

的学习，可以巩固已学过实数、整式、二次根式、一元一次不等

式、一元二次方程的相关概念、一元二次方程的解法等知识，既

可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究

二次函数的图像与x轴交点情况，二次三项式以及二次曲线等奠

定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。

通过这一节的学习，使学生会用一元二次方程根的判别式判

别方程是否有实根和两个实根是否相等，培养学生的探索精神和

观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，

并向学生渗透分类的数学思想，感受数学的简洁美。

教学重点：根的判别式的正确理解和运用

教学难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的运用。

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

二、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有

所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与

总结。

九年级学生的认识水平渐渐由具体直觉占优势过渡到抽象

思维占优势。教师的指导方法应适应他们的认知特点和相应规

律。

从数学思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学

思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生

探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理

论证能力。

三、教学目标

知识和技能目标：

1、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推

理论证；

2、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范

围；

过程和方法目标：

1、经历一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

2、向学生渗透分类的数学思想；

3、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感态度价值观目标：

1、体验数学的简洁美；

2、培养学生的探索、创新精神和协作精神。

四、教法、学法：

教法：

1、探索发现：本着“以学生发展为本”的教育理念，教师

启发、诱导，学生探索发现新知识；

2、观察演示：通过典型例题的分析、研究，引发学生的思

考、质疑、解疑；

3、归纳总结：通过课堂小结，完善认知结构，提高认识能

力；

4、讲练结合：通过变式训练、拓展训练，让学生学会分类、

类比、转化等数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。

学法：

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

1、自主探索：为了体现课改中“以学生为主体”的教育理

念，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参

与发现、归纳验证以及演绎证明