山西省长治市2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

2024-2025学年第一学期阶段评估（五）

九年级数学（华东版）

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．

3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.在中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

3.一个布袋里装有5个红球，3个黑球，7个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A.摸出的是黑球 B.摸出的是绿球 C.摸出的是红球 D.摸出的是白球

4.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度，如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，，；则树高为（）

A. B. C. D.

5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向左转的概率是（）

A. B. C. D.

6.如图，已知四边形是内接四边形，为延长线上一点，，则等于（）

A. B. C. D.

7.如图，二次函数部分图象与轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是（）

A.二次函数图象的对称轴是直线

B.二次函数图象与轴的另一个交点的横坐标是2

C.当时，随的增大而增大

D.二次函数图象与轴的交点的纵坐标是

8.两年前生产1千克甲种药品的成本为120元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为80元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽为1米，淤泥横截面的面积是（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．

12.若圆锥底面半径是，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为__________．

13.如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为______．

14.如图，明华同学投掷实心球，出手（点处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时的坐标为，若实心球落地点为，则__________．

15.已知如图，正方形，，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（1）计算：；

（2）解方程：．

17.如图，是的直径，内接于，点是的中点，，的延长线相交于点，且．求证：．

18.如图是2024年11月的月历表，用一个方框在表中圈出六个数（如图所示），若圈出的六个数中，最小的数与最大的数的乘积为112，求这个最大的数．（请用方程知识解答）

19.为了解学生身体健康状况，某校从全校2000名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如表1），并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．

表1学生体质健康统计表

成绩

频数

百分比

不及格

3

及格

良好

45

c

优秀

32

根据上面的信息解决下面问题：

（1）本次选取的学生人数为__________人，图1中__________，__________，__________；

（2）请补全图2条形统计图；

（3）为听取测试建议，学校选出了1名“良好”学生和3名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“优秀”的概率．

20.学科实践：风力发电是一种利用风能转化为电能的技术，它通过风力发电机将风的动能转换为机械能，进而通过发电机将机械能转换为电能．某校实践活动小组到当地的电力部门安装的一批风力发