沪教版数学七年级上册期末复习专题04整式的除法（解析版）.docVIP

专题04整式的除法

一、单选题

1．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可．

【解析】解：．

故选B．

【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式．

2．计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（）

A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3

【答案】A

【分析】先算积的乘方，再进行除法计算

【解析】原式＝36x2y4÷（﹣3xy）＝﹣12xy3，

故选：A．

【点睛】本题考查了积的乘方，单项式的除法，掌握计算方法和计算顺序是解题关键．

3．下列运算结果中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式，积的乘方和幂的乘方运算逐项分析．

【解析】解：A．，此选项正确；

B．，此选项错误；

C．，此选项错误；

D．，此选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式，积的乘方和幂的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．

4．已知，则、的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可．

【解析】解：

令3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4．

故答案为A．

【点睛】本题考查了单项式除法，灵活运用单项式除法法则是解答本题的关键．

5．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】逐一进行计算即可得出答案．

【解析】A.，故该选项错误；

B.，故该选项错误；????

C.，故该选项正确；????

D.不是同类项，不能合并，故该选项错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查积的乘方，负整数指数幂，单项式的除法，合并同类项，掌握积的乘方，负整数指数幂，单项式的除法的运算法则，合并同类项的法则是解题的关键．

6．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）

A．x4 B．x4 C．x4y D．x2

【答案】A

【分析】由三角形面积的求法，根据整式的运算法则计算即可．

【解析】解：设这条边上的高为

由三角形的面积公式可知：，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．

7．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）

【答案】A

【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．

【解析】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，

∴被墨汁遮住的一项是2a+b2．

故选：A．

【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．

8．已知，则的值是（??????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据幂的公式逆运算即可求解.

【解析】∵，

∴=()2÷()3=32÷23=

故选B

【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.

9．计算得到的余式是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.

【解析】解：

=

=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]

=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]

={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}

=(-2x2+x-2)+(-4x+23)

故选B.

【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.

10．已知：，，则化简：的值为（????）

A． B． C．2 D．4

【答案】C

【分析】先根据整式的运算法则对算式进行化简，再根据完全平方公式的变形求出xy，代入即可.????

【解析】

∵，，

∴

∴

故选C

【点睛】本题考查的是整式的混合运算及完全平方公式的变形，熟练掌握整式各运算的法则及完全平方公式的变形是关键.

二、填空题

11．________；___________．

【答案】????????

【分析】利用同底数幂的乘法、除法、幂的乘方化简，先算乘方，再算乘除．

【解析】解：

=

=

=，

=

=

=

=．

故答案为：，．

【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的运算法则．

12．________．

【答案】

【分析】把因式分解后再根据乘法算式