物理光学（第6版）课件 第5章 光的衍射.pptx

5.1惠更斯-菲涅耳原理

惠更斯（C.Huygens）原理：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。用惠更斯原理确定下一时刻的波前一、惠更斯原理（Huygens’principle）平面波t=τcτt=0t=τcτ●●●●●t=0球面波

缺陷：不能完全说明衍射强度分布问题。能解释衍射（绕射）现象存在,以及直线传播、反射、折射和晶体的双折射。q1q2ABCDEn1n2q1q2ABCDEq1q2ABCDEn1n2一、惠更斯原理（Huygens’principle）

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)01波传到的任意点都是子波的波源；1.惠更斯---菲涅耳原理02各子波在空间各点进行相干叠加。衍射?一个无限多光束的干涉

2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达考察点光源S对空间任意一点P的作用。选取S和P之间任一个波面，并以波面上各点发出的子波在P点相干叠加的结果代替S对P的作用。单色点光源S在波面上任一点Q产生的复振幅为二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)

2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达假设：*所有子波都有相同的初相位*子波是球面波*Q点向P点发出的球面波子波法线方向的振幅子波的贡献随θ角的变化二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)

2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达倾斜因子K(θ)菲涅耳的假设:θ=0，K(θ)有最大值；

θ↑，K(θ)↓；C为常数二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)

惠更斯---菲涅耳原理的数学表达01缺陷一：理论依据？02缺陷二：倾斜因子K(θ)?比例常数C？二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)

三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)基尔霍夫从波动方程出发，用场论的数学工具导出较严格的衍射公式。方向角(n,l)和(n,r)为S的法线n与l和r的夹角。

两式一致惠更斯---菲涅耳的积分公式菲涅尔－基尔霍夫公式三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)

P点的场是由孔径上无穷多个子波源产生子波源在观察点（P点）产生的复振幅与入射波的波长成反比；与入射波在该点（Q点）的复振幅和倾斜因子K(θ)成正比。三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)

倾斜因子若入射光是垂直入射到开孔的平面波则三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)

5.2菲涅耳衍射与夫朗禾费衍射

实验现象近场区远场区一、两类衍射现象的特点

?二、衍射的近似计算公式

?二、衍射的近似计算公式

?二、衍射的近似计算公式二、衍射的近似计算公式

菲涅耳近似菲涅耳衍射积分公式二、衍射的近似计算公式??

?二、衍射的近似计算公式??

夫朗禾费衍射积分公式??????令三、夫朗禾费衍射与傅里叶变换

夫朗禾费衍射积分公式??对比傅里叶变换公式?结论：除了一个二次相位因子外，夫朗禾费衍射的复振幅分布是衍射屏平面复振幅分布的傅里叶变换。

5.3夫琅禾费单缝衍射

远场与焦面对应一、夫琅禾费单缝衍射装置

对于单缝,不需要考虑y1E(x1):衍射屏上的复振幅分布思路：先求衍射的复振幅分布二、单缝衍射光强分布公式

平行光垂直入射，波面与衍射平面平行，波面上的复振幅为常数，设为1单缝衍射屏的振幅透过率函数为二、单缝衍射光强分布公式

P点的复振幅分布为近轴近似下，衍射角与x的关系则：二、单缝衍射光强分布公式

光强其中各级亮条纹光强不相等，中央最大值的光强最大，次极大值都远小于中央最大值二、单缝衍射光强分布公式

1)主极大（中央明纹中心）位置2)极小（暗纹）位置有衍射因子α-pp-2p2p-1.43?-2.45?2.45?1.43?三、单缝衍射公式的讨论

亮斑两侧相邻暗点的距离：中央亮斑的半角宽度和半线宽度暗纹位置α-pp-2p2p2△x=2eee-1.43?-2.45?2.45?1.43?三、单缝衍射公式的讨论

光强次极大位置三、单缝衍射公式的讨论

1).中央亮条纹的宽度等于其它亮条纹角宽度的二倍。缝越窄，半角宽度和半线宽度越大，衍射现象越明显。单缝衍射光强分布特点中央亮斑的半角宽度和半线宽度相邻暗点的距离α-pp-2p2p2eee-1.43?-2.45?2.4