专题13 图形的变换 知识点梳理及专项练习--2025年中考数学一轮复习.docx

专题13图形的变换

1.图形的平移

(1)定义:在平面内,将一个图形移动一定的，这样的图形的运动叫作平移.

(2)性质：新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是，连接各组对应点的线段且.

(3)平移图形的作图依据：;;.因此在平移作图时，应依照指定的、画图，采用“以局部带整体”的平移方法，即通过几个平移后的，得到平移的图形.

2.轴对称

(1)如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的.

(2)如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线是，折叠后重合的对应点就是.

(3)如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.

3.旋转

(1)把一个图形的图形变换叫作旋转，叫作旋转中心，叫作旋转角.

(2)图形的旋转由、和所决定.其中①在旋转过程中保持不动;②旋转分为时针和时针；③旋转一般小于360°.

(3)旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形为.

(4)旋转作图的依据：相等，对应点到旋转中心的相等.旋转作图时，在确定了后，依据指定的和画图，具体操作时往往通过旋转后的位置，得到旋转后的图形.

4.中心对称

(1)把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫作图形，这个点就是它的.

(2)把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫作.这两个图形中的对应点叫作关于中心的.

(3)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.识别一个图形是否是中心对称图形，其依据是中心对称图形的定义，看其绕后是否与其本身重合.若重合，则说明是中心对称图形；反之，则不是.

5.位似

(1)如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫作，这点叫作，也就是说这两个图形关于这点，它们的相似比又称.

(2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于.

(3)在平面直角坐标系中，如果是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或.

实战演练

1.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为()

A.1B.2

C.3D.5

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

3.如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的()

A.中线B.中位线

C.高线D.角平分线

如图,△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长

之比是()

A.1:2

B.1:4

C.1:3

D.1:9

5.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是()

A.AB=AN

B.AB∥NC

C.∠AMN=∠ACN

D.MN⊥AC

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得