沪教版数学七年级上册期中复习特训04 期中解答题汇编（原卷版）.docVIP

特训04期中解答题汇编

基础特训练

基础特训练

特训第一阶——基础特训练

一、解答题

1．（2020·上海市市北初级中学七年级期中）设甲数为m，乙数为n，

（1）用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方；

（2）当m＝2，n＝3时，求（1）代数式的值．

2．（2022·上海·七年级专题练习）已知多项式

（1）把这个多项式按x的降幕重新排列；

（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．

3．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

4．（2022·上海·七年级专题练习）如图所示，已知正方形的边长为2a．

（1）用含有a的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．（保留）

5．（2022·上海·七年级专题练习）若一个多项式与的和是，求这个多项式．

6．（2021·上海·七年级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．

7．（2021·上海中学东校期末）已知：，，计算，并将结果按x的降幂排列．

8．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）已知：=，=求：

(1)

(2)若，求．

9．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，．

10．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

11．（2022·上海·七年级专题练习）若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值．

12．（2022·上海·七年级阶段练习）先化简再求值：，其中x＝﹣1，y＝2

13．（2022·上海·七年级专题练习）计算：

(1)；

(2)．

14．（2022·上海·七年级专题练习）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．

(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）

(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．

15．（2022·上海·七年级专题练习）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？

16．（2022·上海·七年级专题练习）若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．

17．（2022·上海·七年级单元测试）因式分解：

(1)．

(2)．

(3)

(4)．

18．（2019·上海同济大学实验学校八年级阶段练习）分解因式：

（1）；

（2）；

（3）．

19．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解：

20．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解：

21．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解：

22．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）已知，，求代数式的值．

23．（2021·上海·七年级专题练习）已知，

(1)求的值；

(2)求的值．

24．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．

25．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：

(1)，其中x=3；

(2)，其中x=1，y=-2．

26．（2022·上海·七年级单元测试）要求：利用乘法公式计算

(1)

(2)

27．（2022·上海·七年级专题练习）已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求：

(1)a2+b2的值；

(2)ab的值．

28．（2018·上海浦东新区民办欣竹中学七年级阶段练习）计算：（1）；（2）

29．（2021·上海同济大学实验学校期末）求值：

(1)已知，求的值．

(2)已知，则的值？

30．（2022·上海·七年级专题练习）动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．

提出问题：

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_________；__________；

（2）请写出三个代数式、、之间的一个等量关系：_______；

问题解决：

根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，求的值．

31．（2021·上海市民办扬波中学期末）若满足，求的值．

解：设，，则，，

∴．

（1）若满足，求的值；

（2）若满足，求的值；

（3）如图，正方形的边长为，，．长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值）

32．（2022·上海·七年级专题练习）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G