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瑕积分敛散性的判别方法和应用.pdf

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摘要

本文给出瑕积分收敛性的判断方法,并将其运用到瑕积分的解题之中.判断

瑕积分收敛的方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝

尔判别法,被积函数的原函数已知或易求的用定义法;满足狄利克雷判别法条件

的函数用狄利克雷判别法;满足阿贝尔判别法条件的函数用阿贝尔判别法;含有

正弦、余弦等有界函数或绝对收敛的函数可考虑用比较法来判断.依据两类含参

量反常积分可以互化的关系,从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理出发,

给出了含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明.最后给出了瑕积分计算可

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