专题20 新定义型二次函数问题(解析版)-备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）.pdfVIP

备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版

专题20新定义型二次函数问题

【典型例题】

22

12021··yax+bx+ca0abcyax+bx+c

．（江苏吴中二模定义：如果二次函数＝（≠，，，是常数）与＝

1111111222

a0abca+a0bbc+c0N

（≠，，，是常数）满足＝，＝，＝，则这两个函数互为“”函数．

2222121212

2

1yx+x1N

（）写＝﹣﹣的“”函数的表达式；

21Nykxk0k

（）若题（）中的两个“”函数与正比例函数＝（≠）的图象只有两个交点，求的值；

3yyNABNyyCN

（）如图，二次函数1与2互为“”函数，、分别是“”函数1与2图象的顶点，是“”函数

yyABACBCA21ABCC

2与轴正半轴的交点，连接、、，若点（﹣，）且△为直角三角形，求点的坐标．

2

++

1Nyxx12k133C0C05

【答案】（）“”函数的表达式为＝；（）＝﹣或；（）（，5）或（，）．

【解析】

【分析】

1“N”abc

（）利用函数的定义，求出，，的值，即可求出表达式；

2y=kxx∆k

（）将与二次函数联立，得出关于的一元二次方程，根据交点个数确定的取值即可求出的值；

3“N”BC

（）先由函数的中心对称性确定点的坐标，根据直角位置分情况讨论，然后利用勾股定理求出的

坐标．

【详解】

2+“”