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基于递推最小二乘卡尔曼滤波方法的模糊度解算

一、介绍

1.研究背景和意义

2.数字信号处理在GNSS中的应用

3.国内外研究现状及进展

二、模糊度解算基础

1.GNSS基本概念和技术原理

2.模糊度解算原理及方法

3.经典的最小二乘方法及其不足

三、递推最小二乘卡尔曼滤波

1.卡尔曼滤波原理及方法

2.递推最小二乘卡尔曼滤波简介

3.其他卡尔曼滤波变种及比较

四、基于递推最小二乘卡尔曼滤波的模糊度解算

1.滑动窗口模糊度解算方法及比较

2.递推最小二乘卡尔曼滤波模型构建

3.模拟实验及真实数据的处理与分析

五、总结与展望

1.论文总结

2.基于卡尔曼滤波的模糊度解算优缺点比较

3.未来研究方向及应用前景一、介绍

1.研究背景和意义

全球导航卫星系统（GNSS）已成为现代定位和导航领域的重

要技术。随着GNSS技术的不断发展和普及，高精度定位和

导航需求也越来越高。其中，精准的模糊度解算是影响GNSS

定位和导航精度的重要因素之一。通常来讲，对于实时的、高

精度的测量应用，都需要使用GNSS精密定位技术解算模糊

度。

在GNSS精密定位中，模糊度解算是最核心的问题之一，也

是GNSS定位的一个难点问题。在GNSS的信号传输过程中，

信号穿过大气层会发生时延，而恰好与接收机接收信号时导航

卫星到接收机距离的整数部分有关的模糊性（模糊度，integer

ambiguity）无法准确判断，这既是GNSS定位的难点，也是

重要的研究方向。因此，在GNSS定位中，如何获得准确的

模糊度解算是至关重要的，也是当前研究的重点之一。

2.数字信号处理在GNSS中的应用

数字信号处理在GNSS精密定位中有着广泛的应用，主要体

现在：

（1）数字信号处理技术对卫星导航信号的处理：包括载波相

位提取、自动增益控制、多普勒频移校正等。数字信号处理可

以提高数据质量，从而降低直接影响精度的误差。

（2）数字信号处理技术对数据处理的影响：包括卫星轨道计

算、伪距观测数据处理和精密定位解算等。目前最先进的数字

信号处理方法可以提高定位和导航的精度和可靠性。

在GNSS计算中，数字信号处理技术起到至关重要的作用，

也是探索精密定位技术的一大难点。因此，如何将数字信号处

理技术与模糊度解算算法相结合，成为了一个值得深入研究的

问题。

3.国内外研究现状及进展

当前，针对模糊度解算的研究方法主要包括最小二乘法、递归

滤波、基于模糊度预处理的方法等。其中，递推最小二乘卡尔

曼滤波被认为是目前最为先进的模糊度解算方法之一。

递推最小二乘卡尔曼滤波方法综合了最小二乘、卡尔曼滤波和

滑动窗口观测数据三种方法的优点，可以较好的解决GNSS

精密定位中的模糊度解算问题。该方法在几乎所有GNSS接

收机中都被广泛采用，其精度和稳定性均得到了实际验证和认

可。

在国外，各种精度和稳定性较高的模糊度解算算法也已经得到

广泛应用。在中国，由于国家对该领域的重视，目前也有较为

活跃的研究团队开展了一系列研究工作，通过理论分析和实验

仿真已经取得了一定的成果。

因此，进一步优化和提升递推最小二乘卡尔曼滤波方法的精度

和可靠性，对于GNSS精密定位技术的发展和应用具有极为

重要的意义。二、递推最小二乘卡尔曼滤波模糊度解算算法及

优化

1.递推最小二乘卡尔曼滤波方法的原理

递推最小二乘卡尔曼滤波方法利用了最小二乘的思想，同时将

卡尔曼滤波应用于递推过程中，通过对历史观测数据进行滑动

窗口计算，来递推计算出当前时刻的模糊度解。在该方法中，

通过递推计算，可以充分利用历史观测数据，从而得到更加精

确和可靠的解。具体而言，该方法适用于以下情况：

（1）适用于长基线的高精度测量，如动态定位、

（2）适用于长时间使用的PPP（精密单点定位）计算。

在该方法中，先利用单差模型建立模糊度模型，再采用最小二

乘估计技术对模糊度进行求解，然后使用卡尔曼滤波算法来对

模糊度进行递推更新，直到得到最终的解算结果。该方法具有

计算量小、精度高、收敛快等优点，被广泛认为是目前最为先

进的模糊度解算方法之一。

2.递推最小二乘卡尔曼滤波算法的优化

虽然递推最小二乘卡尔曼滤波算法在模糊度解算领域应用广泛，

但该算法还存在一些问题和局限性。例如，在加速计滤波中使

用的卡尔曼滤波算法的初始范围值设置问题导致的权值问题无

法解决；估计状态向量的海森矩阵可能出现奇异情况，影响精

度和收敛速度等。为了解决这些问题，研究人员提出