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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是().

A．（1，2） B．（1，??） C．（?1，??） D．（?1，??）

3．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）

A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确

4．如图，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是()．

A．（5，1） B．（5，0） C．（4，1） D．（4，0）

5．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点．若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB的度数为()

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．若A(-1,y1)，B(-2,y2)，C(2,y3)为二次函数y=ax2-2ax+m(a＞0)的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）

A．y1y2y3 B．

7．半径为的圆内接正三角形的面积是（）

A． B． C． D．

8．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0

9．如图，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）

A．125° B．120° C．130° D．115°

10．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝()

A．1∶ B．1∶2 C．∶2 D．1∶

二、填空题

11．如图，把Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若旋转角是42°，则∠BOC的度数为____________．

12．一元二次方程x2—2x—3=0与x2+x+2=0所有实数根的和为___________.

13．把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是则_______．

14．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上异于A、B的一点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数为_________________.

15．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______.

三、解答题

16．已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′BC，连接AA，若∠1=20°，求∠B的度数.

18．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

19．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2．

（1）求OD的长．

（2）求EC的长．

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3)在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

21．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．

（1）求证：BF=CE；

（2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．

22．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=?2x+100（利润=售价﹣制造成本）．

（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？

（3）当销售单价为多少元时，厂商每月