第02练 平行线（解析版）.pdfVIP

第02练平行线

aba∥b

1.平行线的定义：若直线平行于直线，则记作；

2.平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

3.平行公理及其推论：

（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有1条直线与这条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若

a∥b，a∥c，则b∥c。

4.平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行；

（4）平行于同一直线的两直线相互平行；

（5）垂直于同一直线的两直线相互平行；

1．a、b、c是直线，下列说法正确的是（）

A．若a⊥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a∥b，b⊥c，则b∥cD．若a∥b，b∥c，则a∥c

【分析】根据平行公理以及平行线的性质判断即可．

【解答】解：A、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，原说法错误，不符合题意；

B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，原说法错误，不符合题意；

C、在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a⊥c，原说法错误，不符合题意；

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D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，符合题意．

故选：D．

2．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．65°

【分析】根据平行线的性质，由AB∥CD，得∠AEC＝∠1＝65°．根据角平分线的定义，得EC平分∠

AED，那么∠AED＝2∠AEC＝130°，进而求得∠2＝180°﹣∠AED＝50°．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠AEC＝∠1＝65°．

∵EC平分∠AED，

∴∠AED＝2∠AEC＝130°．

∴∠2＝180°﹣∠AED＝50°．

故选：C．

3．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线a∥b，∠2＝70°，则∠1的度数为（）

A．140°B．110°C．120°D．100°

【分析】利用平行线的性质求出∠3的度数，再利用补角的定义求出∠1的度数．

【解答】解：如图，

∵直线a∥b，∠2＝70°，

∴∠3＝∠2＝70°，

∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°．

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故选：B．

4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．15°B．25°C．35°D．40°

【分析】利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝65°，

∵∠2+∠3＝90°，

∴∠2＝25°，

故选：B．

5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AD∥BC的是（）

A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4

C．∠EBC＝∠AD．∠ADC+∠C＝180°

【分析】利用平行线的判定定理进行分析即可．

【解答】解：A、当∠2＝∠3时，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC，故A不符合题意；

B、当∠1＝∠4时，由内错角相等，两直线平行得AB∥CD，故B符合题意；

C、当∠EBC＝∠A时，由同位角相等，两直线平行得AD∥BC，故C不符合题意；

D、当∠ADC+∠C＝180