福建省福州市长乐一中2024-2025学年九年级上学期第二次阶段考试数学试卷.docxVIP

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福建省福州市长乐一中2024-2025学年九年级上学期第二次阶段考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列事件中，是必然事件的是（????）

A．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．明天一定会下大雨

C．装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球

D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2

2．二次函数的对称轴是（???）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

3．如图，在中，已知，将绕点顺时针旋转到的位置，则的度数是（???）

A． B． C． D．

4．若函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，若CE=2AE，则（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知，均为上一点，若，则（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为（）

A．6cm B．12cm C．21cm D．24cm

9．已知抛物线不经过第三象限，且当时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题

10．点关于原点对称的点的坐标是．

11．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度V（单位：）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时的速度为25，则所受阻力F为N．

12．若一个二次函数的最大值为3，则该二次函数的解析式可以是（写出一个符合题意的解析式）

13．如图为一个的三角板，，小洋同学将三角板绕旋转一周，则所得到的几何体的侧面积为（结果保留）

??

14．已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=．

15．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为．

三、解答题

16．用适当的方法解下列方程：x2-6x-3=0

17．如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

18．一个不透明的袋中装有1只红球、1只绿球和2只篮球，这些球除颜色外完全相同．

(1)从袋中一次随机摸出1只球，则这只球是红球的概率为_____________；

(2)从袋中一次随机摸出2只球，通过树状图或列表法求这2只球颜色不同的概率．

19．如图，在等腰直角三角形中，，，点D在上，将绕点B顺时针旋转后得到，求的度数．

20．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C．

(1)用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)设是等腰三角形，底边cm，腰cm，求圆片的半径R．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接OD，求△OBD的面积．

22．如图，为圆O的直径，在直径的同侧的圆上有两点C，D，，弦平分交于点F．

(1)已知，求的长：（结果保留π）

(2)求证：．

23．已知和是两个全等的等腰直角三角形，．

(1)如图1，和分别与边交于点，过点作，且使，连接，求证：

①；

②；

(2)如图2，与边交于点，与的延长线交于点，请探究和之间的数量关系，并说明理由．

24．问题：某兴趣小组开展综合实践活动：如图，在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形，设点的运动时间为秒，正方形的面积为，探究与的关系．

探究：

(1)[初步感知]：如图1，当点由点运动到点时．

①当时，．

②求出关于的函数解析式；

(2)[建立模型]：当点由点运动到点时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，请