专题20 一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题20一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型）

【题型目录】

题型一正比例函数的图象

题型二正比例函数的性质

题型根据一次函数的定义求参数

题型四求一次函数自变量或函数值

题型五已知函数经过的象限求参数范围

题型六一次函数图象与坐标轴的交点问题

题型七一次函数的平移问题

题型八一次函数的增减性

题型九求一次函数的解析式

题型十一次函数的规律探究问题

【知识梳理】

知识点：一次函数的图像与性质

1.函数y=kx+b（、为常数，且≠0）的图象是一条直线；

kbk

当＞0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向上平移个单位长度得到的；

bb

当＜0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向下平移||个单位长度得到的.

bb

2.一次函数y=kx+b（、为常数，且≠0）的图象与性质：

kbk

3.、对一次函数y=kx+b的图象和性质的影响：

kb

决定直线y=kx+b从左向右的趋势，决定它与y轴交点的位置，、一起决定直线y=kx+b

kbkb

经过的象限．

ly=kx+bly=kx+b

4.两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：

111222

k¹kÛllk=kb¹bÛll

（1）与相交；（2），且与平行；

1212121212

y=kx+bkb

直线的图象和性质与、的关系如下表所示：

k0，b0：经过第一、二、三象限

k0，b0：经过第一、三、四象限

k0，b=0：经过第一、三象限（经过原点）

k0yx

结论：时，图象从左到右上升，随的增大而增大。

k0，b0：经过第一、二、四象限

k0，b0：经过第二、三、四象限

k0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）

k0yx

结论：时，图象从左到右下降，随的增大而减小。

总结：

1yxk

、的变化值与对应的的变化值成正比例，比值为。

y=kx+bk≠0k0kb

即：（）（不等于，且，为常数）。

2x=0by0b

、当时，为函数在轴上的交点，坐标为（，）。

y=0x-b/k0

当时，该函数图象在轴上的交点坐标为（，）。

3、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

4kb

、函数图象性质：当相同，且不相等，图像平行；

kb