四川省雅安中学2024-2025学年度高一上学期12月月考数学试题【含解析】.docx

四川省雅安中学2024-2025学年度高一上学期12月月考数学试题【含解析】

本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?座位号和准考证号填写在答题卡相应位置上.

2.第I卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上，第Ⅱ卷必须将答案填写在答题卡规定位置.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束，将答题卡交回.

第I卷（选择题共58分）

一?选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）

1.下列说法正确是（）

A.由组成的集合可表示为或

B.与是同一个集合

C.集合与集合是同一个集合

D.集合与集合是同一个集合

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案

【详解】集合中的元素具有无序性，故A正确；

是不含任何元素的集合，是含有一个元素0的集合，故B错误；

集合，集合，故C错误；

集合中有两个元素，集合中只有一个元素，为方程，故D错误.

故选：A.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由全称量词命题的否定概念可得答案.

【详解】依题意，命题“”的否定是“”.

故选：C

3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据定义域满足的不等式关系，即可列不等式组求解.

【详解】由于函数的定义域为，所以的定义域需要满足：

，解得或，

故定义域为：

故选：D

4.函数的大致图象如图所示，则可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图象，易得函数的定义域和对称性，奇偶性，再逐一判断各选项即得.

【详解】由图象可知，为奇函数且定义域为.

对于A,函数的定义域为关于原点对称，但，是偶函数，故A错误；

对于B，函数定义域为，与图象不符，故B错误；

对于C，函数定义域为关于原点对称，且，是奇函数，与图象符合，故C正确；

对于D，函数定义域为，与图象不符，故D错误；

故选：C.

5.已知，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据对数函数的单调性，结合中间量1比较大小即可.

【详解】，

.

故选：D.

6.已知函数，若当的定义域为时实数的取值范围为集合A，当的值域为时实数的取值范围为集合B，则下列说法正确的是（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，由可确定A；对于B，由能取到所有正数可确定集合B；对于CD，由AB选项分析，结合交集，并集定义可判断选项正误.

【详解】A选项，的定义域为R,则.

当时，，解得，故定义域不是R，不满足题意；

当时，由Δ=4?12a0a0?a1

实数的取值范围为，故，A错误；

B选项，的值域为R，则能取到所有正数.

当时，能取到所有正数，满足要求，

当时，要想能取到所有正数，

需且，解得，

综上，，故，故В错误；

CD选项，所以，故C错误，D正确.

故选：D

7.钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是著名科学家钱学森于1984年提出的，该弹道设计具有非常高的科学性和实用性，将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合，使导弹同时具备突防性和灵活性，作战能力显著增强据报道，2019年国庆大阅兵亮相的部分东风系列中程和洲际导弹就采用了该弹道设计，这极大地提升了我国的国防实力.关心国防建设的某高一学生，在学习了“函数的应用”后，用的图象拟合某一钱学森弹道，其中（千公里）表示弹道横向位移，（千公里）表示弹道纵向位移，在网络公开平台可获得两组数据：，则分别为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意代入已知方程，联立方程即可求解.

【详解】将代入可得和，

解得.

故选：B

8.已知函数的定义域为，都有，且，都有，若，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】采用赋值法先分析的奇偶性，再根据条件得到的单调性，然后将函数值大小关系转化为自变量大小关系，从而可求结果.

【详解】因为，都有，

令，则，解得，

令，则，解得，

令，则，

又的定义域为关于原点对称，所以为偶函数；

因为，都有，

即，都有，

所以在上单调递减，

所以在上单调递减，所以在上单调递增，

又因为，

所以，

由此解得或，

故选：A.

二?多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的0分）

9.已知正实数满足，则下列说法不正确的有（）

A.的最大值为 B.