【八年级上册数学苏科版】第4章 实数（A卷知识通关练） -【单元测试】（解析版）.docx

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第4章实数（A卷·知识通关练）

核心知识1．平方根与算数平方根的计算

1．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为（）

A．x＞52 B．x≥52 C．x≠52 D．

【解析】解：由题意知：2x﹣5＜0，解得：x＜52

故本题选：D．

2．（﹣0.7）2的平方根是．

【解析】解：∵（﹣0.7）2＝（±0.7）2，

∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．

故本题答案为：±0.7．

3．一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为．

【解析】解：由题意得：2m+（﹣3m+1）＝0，

∴m＝1，

∴2m＝2，

∴a＝4．

故本题答案为：4．

4．若方程x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（）

A．5的平方根是a B．5的平方根是b

C．5的算术平方根是a D．5的算术平方根是b

【解析】解：∵x2＝5的解分别为a、b，∴5的平方根是a、b，

∴选项A、B不合题意；

∵a＞b，∴5的算术平方根是a，

∴选项C符合题意，选项D不合题意．

故本题选：C．

5．1681的算术平方根是

【解析】解：∵1681＝4

∴49的算术平方根为2

故本题答案为：23

核心知识2．平方根的非负性的应用

6．若实数a、b满足|a+2|+b?6＝0，则a+b

A．2 B．±2 C．22 D．±22

【解析】解：∵|a+2|+b?6

∴a+2＝0，b﹣6＝0，

解得：a＝﹣2，b＝6，

则a+b＝4，

故a+b的算术平方根是2．

故本题选：A．

7．已知32y?1+31?3x＝0，|z﹣1|＝﹣x?2y+4，求

【解析】解：∵|z﹣1|≥0，x?2y+4

而|z﹣1|＝﹣x?2y+4

∴|z﹣1|＝0，x﹣2y+4＝0①，

解得：z＝1，

又∵32y?1

∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②，

由①②得，x＝2，y＝3，

∴x+y+z＝2+3+1＝6，

∴x+y+z的平方根为±6．

核心知识3．立方根的计算

8．下列各式中，正确的是（）

A．16＝±4 B．（﹣2）2＝4 C．?52＝﹣5 D．3?27

【解析】解：∵16＝4≠±4，故A错误；

（﹣2）2＝2≠4，故B错误；

?52＝5≠﹣5，故C

3?27＝﹣3，故D

故本题选：D．

9．下列说法中，正确的是（）

A．4的算术平方根是±2 B．81的平方根是±3

C．8立方根是±2 D．﹣4的立方根是﹣2

【解析】解：∵4的算术平方根是2，∴A不合题意；

∵81＝9，9的平方根是±3，∴B符合题意；

∵任何数有唯一的立方根，∴C不合题意；

∵﹣4的立方根为3?4，∴D

故本题选：B．

10．如果x2＝64，那么3x＝

【解析】解：∵x2＝64，

∴x＝±8，

∴3±

故本题答案为：±2．

11．求下列各式中x的值：

（1）（x﹣2）2＝4；

（2）27x3＝﹣512．

【解析】解：（1）∵（x﹣2）2＝4，

∴x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，

即x＝4或x＝0；

（2）∵27x3＝﹣512，

∴x3＝﹣51227

∴x＝3?51227

核心知识4．实数的分类

12．在实数：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，22

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】解：π是无理数．

故本题选：A．

13．把下列各数填在相应的大括号里：

﹣45，8.9，200%，5

正数集合：{…}；

负分数集合：{…}；

无理数集合：{…}．

【解析】解：正数集合：{8.9，200%，56

负分数集合：{﹣45

无理数集合：{﹣2π，5.131131113…，…}．

核心知识5．实数与数轴

14．如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数6的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【解析】解：∵4＜6＜9，

∴2＜6＜3，

∴在数轴上表示6的点在2～3之间，即点B．

故本题答案为：B．

15．无理数可以用数轴上的点表示，如图，数轴上点A表示的数是．

【解析】解：根据勾股定理得12+1

∴OA＝2，

∴A点表示的数为﹣2．

故本题答案为：﹣2．

16．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：c2+|a﹣b|+3a+b3

【解析】解：由图可知：a＜0，b＜0，c＞0，|a|＜|b|＜|c|，

∴c2+|a﹣b|+3a+b3

＝c+a﹣b+a+b﹣（b+c），

＝c+a﹣b+a+b﹣b﹣c，

＝2a﹣b．

核心知识6．实数比较大小

17．若a＝37，b＝5，c=2，则a，b，c

A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a