【八年级上册数学苏科版】第4章 实数（A卷知识通关练） -【单元测试】（原卷版）.docx

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第4章实数（A卷·知识通关练）

核心知识1．平方根与算数平方根的计算

1．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为（）

A．x＞52 B．x≥52 C．x≠52 D．

2．（﹣0.7）2的平方根是．

3．一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为．

4．若方程x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（）

A．5的平方根是a B．5的平方根是b

C．5的算术平方根是a D．5的算术平方根是b

5．1681的算术平方根是

核心知识2．平方根的非负性的应用

6．若实数a、b满足|a+2|+b?6＝0，则a+b

A．2 B．±2 C．22 D．±22

7．已知32y?1+31?3x＝0，|z﹣1|＝﹣x?2y+4，求

核心知识3．立方根的计算

8．下列各式中，正确的是（）

A．16＝±4 B．（﹣2）2＝4 C．?52＝﹣5 D．3?27

9．下列说法中，正确的是（）

A．4的算术平方根是±2 B．81的平方根是±3

C．8立方根是±2 D．﹣4的立方根是﹣2

10．如果x2＝64，那么3x＝

11．求下列各式中x的值：

（1）（x﹣2）2＝4；

（2）27x3＝﹣512．

核心知识4．实数的分类

12．在实数：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，22

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．把下列各数填在相应的大括号里：

﹣45，8.9，200%，5

正数集合：{…}；

负分数集合：{…}；

无理数集合：{…}．

核心知识5．实数与数轴

14．如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数6的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

15．无理数可以用数轴上的点表示，如图，数轴上点A表示的数是．

16．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：c2+|a﹣b|+3a+b3

核心知识6．实数比较大小

17．若a＝37，b＝5，c=2，则a，b，c

A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c

18．比较大小：①2552；②3﹣22﹣3．

核心知识7．无理数的估算

19．若5﹣1的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝．

20．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+4的立方根为﹣2，c是5的整数部分．

（1）求a+b+c的值；

（2）求3a﹣b+2c的平方根．

21．阅读下面的文字，解答问题：2是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为1＜2＜4，即1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是2的小数部分为2﹣1．

（1）求出7的整数部分和小数部分；

（2）求出2+13的整数部分和小数部分；

（3）如果3+29的整数部分是a，小数部分是b，求出a﹣b的值．

核心知识8．实数的混合运算

22．计算：

（1）18﹣412+32

（2）324﹣|1﹣2|+（2﹣1）0+8

23．计算：

（1）16×3?338+?2

（2）2×（12+2）﹣5（5﹣5

核心知识9．近似数和有效数字

24．对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）

A．精确到0.001，精确到千分位

B．精确到0.0001，精确到千分位

C．精确到0.0001，精确到万分位

D．精确到0.0001，精确到万位

25．由四舍五入法得到的近似数为5.2×104精确到位．

26．32980保留三个有效数字，结果正确的是（）

A．3.30×104 B．330×102 C．3.3×104 D．330