专题05 空间距离+空间角（期末压轴专项训练30题）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲.pdf

05+30

专题空间距离空间角（期末压轴专项训练题）

一、单选题

1

．如图，在直三棱柱ABC-ABC中，ABC90，ABBCBB1，E、F分别为AB，AB的中点，则

FCAEC

直线到平面的距离为（）

2663

A．B．C．D．

2662

【答案】B

【知识点】点到平面距离的向量求法

【分析】以为原点建立空间直角坐标系，利用空间坐标运算，即可求得点F到平面AEC的距离，又可

B

CF//AECFCAEC.

证得平面，即可得出直线到平面的距离



【详解】在直三棱柱ABC-ABC中，ABC90，

如图所示，以为原点建立空间直角坐标系，

B

ABBCBB1

因为，、分别为AB，AB的中点，

EF

11

A0，1，1B0，0，1E0，，0F0，，1C1，0，0

则，，，，，

22

111

所以AE0，，1，EC1，，0，AF0，，0，

222





nAE0



nx，y，z



设平面AEC的法向量为，则，

nEC0



（北京）股份有限公司

1

yz0

2

即，取z1，则y2，x1，

1

