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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

2023高二数学水平考知识点归纳

高中数学学业水平考知识点1

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x

轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α180°。

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k0时α∈(0°，90°)

k0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高中数学学业水平考知识点2

直线和平面的位置关系：

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

直线和平面只有三种位置关系：在平面内与平面相交与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：

a直线与平面垂直时，所成的角为直角，

b直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最

小角

三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影

垂直，那么它也与这条斜线垂直

esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂

直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a

的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂

直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直

线平行。

③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说

这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平

行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的

平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

高中数学学业水平考知识点3

(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间