五年级数学上册知识要点(苏教版).pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

2023年整理——小学教学资料（word版）

第一章负数的初步认识

1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以在数轴上，以为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右

边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的

量。如零上温度〔+〕、零下温度〔—〕；海平面以上〔+〕、海平面以

下〔—〕；盈利〔+〕、亏损〔—〕；收入〔+〕、支出〔—〕；南〔+〕、

北〔—〕；上升〔+〕、下降〔—〕……

4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低

5℃，6℃比-6℃高12℃。

第二章多边形的面积

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三

角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也

可能拼成一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的

面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形

面积的一半。

如下列图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；

△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？

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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

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4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平

行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导〔转化法：等积变形〕：沿平行四边形

的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，

长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四

边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成

的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼

成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，

这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于

梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形

的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1

平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100

万平方米=1000000平方米。

11.一个社区、校园的面积通常用一个社区、校园的面积通常用公顷公顷为单位；表示一个国家、省市、

地区、湖泊的面积是就要用地区、湖泊的面积是就要用平方千米平方千米作单位。

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