第5章 5.3.1 诱导公式二、三、四（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）.docxVIP

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备作业5.3.1诱导公式二、三、四

[A级基础巩固]

1.的值为（）

A．0 B．1 C． D．

【答案】C

【解析】．

2.已知函数，则下列各等式成立的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】，故A错，故B错．

为偶函数，故C错，因而选D．

3．为整数，化简所得结果是（）

A． B． C．D．

【答案】C

【解析】原式．

4.【原创题】已知，则的值是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

．

5．【改编题】化简．

【答案】

【解析】原式＝．

6.若，则．

【答案】2或

【解析】由已知得，所以．

因为原式＝，

所以当，时，原式；

当，时，原式．

7.已知cos（508°－α）＝，则cos（212°＋α）＝________．

【答案】

【解析】由于cos（508°－α）＝cos（360°＋148°－α）＝cos（148°－α）＝，

所以cos（212°＋α）＝cos（360°＋α－148°）＝cos（α－148°）＝cos（148°－α）＝．

8．设，求的值．

【解析】

．

∴．

[B级综合运用]

9．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】．

10．已知，且是第四象限角，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵，

∴．

∴．

11．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】．

12．若，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由已知，得，则

．

13．已知函数，则下列各等式成立的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

14．化简．

【答案】

【解析】原式＝．

15.若，求的值．

【解析】，设要求的式子为，

则

．

[C级拓展探究]

16.若，求证：．

【解析】证法一：若为偶数，则

左边

．

若为奇数，则

左边

．

左边＝右边，所以原式成立．

证法二：利用，进行证明．

左边

．

左边＝右边，所以原式成立．