高考数学函数专题知识训练150题含参考答案精选5份.docx

高考函数专题知识训练150题含答案

一、单选题

1．若fx=?3

A．?3 B．?6 C．?9 D．?12

2．若函数f(x)在R上可导，f(x)xf

A．ef(1)f(e) B．ef(1)f(e) C．ef(1)=f(e) D．f(1)=f(e)

3．在ΔABC中，AC=2,BC=1,则

A．30° B．45° C．60° D．90°

4．导函数y=f

①导函数y=f(x)在x=32处有极小值②函数f(x)在x=?1处有极大值③函数f(x)在[?1，3

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则sin2θ?

A．1 B．?725 C．725

6．函数f(x)满足f(?x)=f(x)，当x1，x2∈[0，+∞)时都有f(x1

A．[?2，0] B．[?5，0] C．[?5，1] D．[?2，1]

7．若函数f(x)=mx+2x在区间[1，4]

A．(?∞，?1]

C．[?1，+∞)

8．设fx是定义在R上的可导函数，且满足fx?f

A．faeaf0 B．f

9．记函数f(x)=cos(ωx+π3)+b(ω0)的最小正周期为T，若πT3π2

A．1?22 B．1+22 C．

10．已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(0φπ)，且

A．f(φ)=2

B．(π6，0)

C．φ=

D．x=?π6是

11．如果曲线y=f(x)上一点(1，3)处的切线过点(0，2)，则有（）

A．f(1)0

C．f(1)0 D．

12．已知函数f(x)=1x2

A．2 B．3 C．4 D．8

13．函数f（x）=2x﹣x2

A．0 B．12 C．1 D．

14．各项都是正数的数列{an}满足an+1=2

A．1 B．2 C．4 D．8

15．函数f(x)=(x?2x?1

A．12 B．?1 C．1 D．

16．抛物线C：x2=2py(0p3)在点A(3，y1)处的切线交准线于B，且与y轴交于D，F为C的焦点．若△BDF

A．5 B．23 C．4 D．

17．设f(sinα+cos

A．±2 B．2 C．±22

18．已知函数f（x）=|log3x|，0x3?cos(π3x)，3≤x≤9，若存在实数x1，x2，x3，x4，当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4

A．（7，294） B．（21，135

C．[27，30） D．（27，1354

19．已知函数fx

A．?∞,?1∪0 B．?∞,?1

20．若x=0是函数f(x)=13x

A．56 B．23 C．?2

二、填空题

21．定义在R上的函数f（x）满足2f（4﹣x）=f（x）+x2﹣2，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是．

22．如果函数fx=

23．已知函数f（x）=x22x

24．用数学归纳法证明：1?12+

25．已知函数f(x)=x(lnx?ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是．

三、解答题

26．在等差数列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn=1anan+1，数列{b

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{bn}的前n项和Tn；

（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

27．已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

（1）求f（x）的表达式；

（2）设函数g（x）=f（x）﹣2×3x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．

28．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

（1）求a，b的值．

（2）若g（x）=f（x）﹣|m﹣1|x在[2，3]上单调，求实数m的取值范围．

29．定义在实数集上的函数f（x）=x2+ax（a为常数），g（x）=13x3﹣bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x=2

（1）求a，b的值；

（2）若存在x∈[﹣4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】A

11．【答案】A

12．