2024年沪科版高二数学下册月考试卷含答案214.docVIP

2024年沪科版高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、正方体AC′中，AD′与平面B′BDD′所成的角为θ，则tanθ的值是（）

A.1

B.

C.

D.

2、若则方程表示的曲线只可能是（）

3、【题文】一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是

A.2s2

B.4s2

C.8s2

D.16s2

4、下列结论中正确的是（）①圆的平行射影可以是椭圆,但椭圆的平行射影不可能是圆;②平行四边形的平行射影仍然是平行四边形;③两条平行线段之比等于它们的平行射影（不是点）之比;④圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影,反之亦然.

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

5、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）

A.30种

B.24种

C.12种

D.6种

6、复数i+i2在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7、

已知动点P

在曲线2y2鈭�x=0

上移动，则点A(鈭�2,0)

与点P

连线中点的轨迹方程是(

)

A.y=2x2

B.y=8x2

C.x=4y2鈭�1

D.y=4x2鈭�12

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、设x≥1，则函数的最小值是____．

9、.命题P：是假命题，则实数的取值范围

10、参数方程（a为参数）化成普通方程为____．

11、

【题文】在中，角的对边分别为若成等差数列，的面积为则____.

12、+1的等比中项是______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共9分)

20、已知函数和点过点作曲线的两条切线切点分别为．

（Ⅰ）设试求函数的表达式；

（Ⅱ）是否存在使得与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数在区间内总存在个实数使得不等式成立，求的最大值．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共10分)

21、解不等式组．

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共32分)

22、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

23、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

24、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

25、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、C

【分析】

连接AC；与BD交于O，连接OD′；

∵D′D⊥面ABCD；AO⊂面ABCD，AO⊥D′D，AO⊥BD，D′D∩BD=B；

∴AO⊥面B′BDD′；∠DD′O为AD′与平面B′BDD′所成的角，∠DD′O=θ．