1.3 三角函数的计算 课件(共25张PPT)2024-2025学年数学北师大版九年级下册.pptxVIP

第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算北师大版-数学-九年级下册

学习目标1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算；2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算；3.初步理解仰角和俯角的概念及应用.【重点】熟练掌握与三角函数有关的科学计算器的用法.【难点】初步理解仰角和俯角的概念及应用.

新课导入复习复习上节课学过的30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值.锐角α30°45°60°sinαcosαtanα三角函数

新课导入观察右图中的科学计算器，认识科学计算器，并尝试了解科学计算器的基本操作.

新知探究知识点用计算器求三角函数值1问题:如图，当登山缆车的吊厢经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）

新知探究问题:如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=ABsin∠α=200sin16°.你知道sin16°是多少吗？

新知探究我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？sinsin-1Dcoscos-1Etantan-1F

新知探究1.用计算器求sin16°的值；解：第一步：按计算器键；sin第二步：输入角度值16；最后按等号，屏幕显示结果.sin16°=0.2756373558

新知探究2.用计算器求cos72°38′25″的值；解：第一步：按计算器键；cos最后按等号，屏幕显示结果.cos72°38′25″=0.2983699067第二步：输入角度值72，使用键，输入分值38，使用键，输入秒值25，使用键；°′″°′″°′″

新知探究3.用计算器求tan85°的值；解：第一步：按计算器键；tan第二步：输入角度值85；最后按等号,屏幕显示结果tan85°=11.4300523

新知探究在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=ABsin∠α=200sin16°.通过计算器可得sin16°的值.BC=200sin16°≈55.12（m）.问题:如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）

新知探究问题:在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?在Rt△BDE中，∠BED=90°，DE=BDsin∠β=200sin42°，DE≈133.82（m）.E

新知探究知识点利用计算器由三角函数值求角度2问题:为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图，在Rt△ABC中，sinA=那么∠A是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.

新知探究已知三角函数值求角度，要用到键的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和键。

新知探究按键顺序显示结果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.7878.9918403930.6047300788.99102049以“度”为单位再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.

新知探究你能求出∠A的度数了吗?如图，在Rt△ABC中，sinA=∴∠A≈14.4775°.

新知探究知识点仰角和俯角的概念及应用3仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角.

新知探究

课堂小结三角函数的计算用计算器求一个锐角三角函数的值已知锐角的三角函数值求锐角仰角和俯角的概念及应用

课堂训练1.利用计算器求值：（保留4位小数）(1)sin67°38′24″≈___________;(2)sin23°5′+cos66°55′≈_________