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成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点精练试题解析

一、单选题（共87题）

1、答案：A

解析：以下为成人高考成考数学（文科）（高起本）的单选题：

一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求其体积。

A.9π立方厘米

B.12π立方厘米

C.18π立方厘米

D.24π立方厘米

解答步骤如下：

圆锥体积公式为V=13πr

将给定的值代入公式中，我们得到：

V

因此，正确答案是B.12π立方厘米。

2、已知函数fx=2x3

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：要求函数fx=2x3?3x2+4的导数f′x，需要使用导数的基本公式。对2

3、答案：C

解析：这道题考察的是高起本层次的数学知识，通常涉及函数性质、极限、导数等基础内容。

题目：已知函数fx=1x，则当x趋近于0时，

A.-∞

B.+∞

C.不存在

D.0

解析：

根据题目给定的函数fx=1x，我们可以看到当x趋近于0时，无论从正方向还是负方向接近，分母x都会趋近于0，分子为常数1。因此，随着x趋近于0，

4、已知函数fx

A.x=?

B.x=?

C.x=0

D.x=?

答案：A

解析：首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=?1和x=1

5、某年成人高考文科高起本数学考试题：

已知函数fx=3

A.1

B.5

C.9

D.11

答案：D

解析：将x=2代入函数

f

因此，正确答案是B)5。

6、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：根据导数的计算公式，对fx

f

f

所以正确答案是A.6x

7、若函数fx

A.(0,1]

B.[0,1]

C.[0,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：C

解析：对于函数fx=1x2+1，由于x2

8、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，若要使得函数f(x)在x=1处取得极值，则a的值为：

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

解析：首先求出f(x)的导数f’(x)，然后令f’(x)=0求出x的值，该值即为可能的极值点。具体过程如下：

f’(x)=6x^2-6x+4

令f’(x)=0，得：

6x^2-6x+4=0

解得：x=1或x=2/3

为了判断这两个点中哪一个为极值点，需要进一步分析f’(x)的符号变化。当x=1时，将x=1代入f’(x)，得：

f’(1)=61^2-61+4=4

由于f’(1)0，所以x=1不是极值点。

当x=2/3时，将x=2/3代入f’(x)，得：

f’(2/3)=6(2/3)^2-6(2/3)+4=0

由于f’(2/3)=0，所以x=2/3是可能的极值点。

因此，a的值为1，所以正确答案为C。

9、答案：A

解析：问题：“如果函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5在区间[-1,2]上连续，则该函数在该区间上的最大值是？”

A.f(-1)=0

B.f(2)=7

C.f’(x)=6x^2-6x+4，无极值点

D.f’(x)=6x^2-6x+4，极大值点位于x=1

正确答案为A。首先计算f(-1)的值，代入得：f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)-5=-2-3-4-5=-14，故A选项错误。进一步分析函数的导数f’(x)=6x^2-6x+4，其判别式Δ=(-6)^2-464=36-96=-600，因此f’(x)没有实根，说明f(x)在R上单调递增。由于函数在闭区间[-1,2]上连续且单调递增，因此该区间的最大值在端点处取得，即f(2)=22^3-32^2+42-5=8-12+8-5=7。

综上所述，正确答案为B。

10、已知函数fx=2

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：D

解析：首先，我们需要找到函数fx

求导得f′x=6x2?

当x=0时，f0

当x=1时，f1

由于函数fx是三次函数，其对称中心位于两个极值点的中点。因此，对称中心的横坐标为0+1

所以，函数fx的对称中心为1

11、若函数fx=2

A.?

B.1

C.5

D.7

答案：C

解析：为了找到给定区间上函数的最大值，我们需要计算函数的导数并确定其临界点，同时也要考虑端点的情况。

首先，求导得：f′

令f′x=

解这个二次方程，我们得到：x=

这意味着临界点是x1=3?3

将这些点代入原函数fx

对于x1=3?3

对于x2=3+3

对于区间端点：

f?1=2

比较上述所有函数值，我们可以看到函数的最大值为5，因此正确答案是C。

12、已知函数fx

A.