九年级数学《一元二次方程》教案(优秀7篇).pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

九年级数学《一元二次方程》教案（优秀7篇）

元二次方程教案篇一

【教材分析】

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次

方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同

时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的

基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是

通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

【教学目标】

1、理解一元二次方程的概念，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道

各项及其系数。

2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的

过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的进一步认识。

【教学重点与难点】

理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。

【教法、学法】

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法

教学。教学中力求体现“问题情景数学模型概念归纳”的模式。本节课借助多媒体

辅助教学，指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生

积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

【教学过程】

一、复习旧知，类比新知

1、一元一次方程的概念

像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是1（一次）

的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常数且

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系

数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主学习

（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，

设花圃的宽是xm则花圃的长是m，可得方程

（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。

设这个正方形的边长是xcm，可得方程

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多

1m，设梯子的底端到墙面的距离是xm，可得方程

设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被

学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，培养学生的空间概念和抽象能

力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而

激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

三、探究学习：

1、概念得出

讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？

设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通

过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法

得到定义，从而达到真正理解定义的目的。