专题10：直线与圆、圆与圆.pdf

专题10：直线与圆、圆与圆（两课时）

班级姓名

一、课前测试

1．已知过定点P(1，2)的直线l交圆O：x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝42，则直线l的方程为；

当P为线段AB的中点时，则直线l的方程为．

答案：x＝1或3x－4y＋5＝0；x＋2y－5＝0．

22

2．过点P(1，0)作圆C：(x－4)＋(y－2)＝9的两条切线，切点分别为A、B，则切线方程为；

切线长PA为；直线AB的方程为．

答案：x＝1或5x＋12y－5＝0；2；3x＋2y－7＝0．

3．圆C：x222(R＞0)上恰好存在

＋(y－2)＝R2个点，它到直线y＝3x－2上的距离为1，则R的取值范围

为．

答案：1＜R＜3．

4．经过三点A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程为．

答案：x2＋y2－6x－2y＋5＝0．

222222

5．已知圆C1：x＋y－2mx＋4y＋m－5＝0和圆C2：x＋y＋2x－2my＋m－3＝0，若两圆相交，实数m

的取值范围为，若两圆相切，实数m的取值为．

答案：－5＜m＜－2或－1＜m＜2；－5、－2、－1、2．

2222

6．已知圆O：x＋y－4x－2y－4＝0与圆O：x＋y－6x＋2y＋6＝0相交于A，B两点，则直线AB的方

12

程为，公共弦AB长度为．

答案：x－2y－5＝0；4．

7．已知过原点的动直线l与圆C:x2y26x50相交于不同的两点，，则线段的中点

1

的轨迹C的方程为．

395

2=(

答案：(x－)+y2x3)．

243

二、方法联想

1．相交弦问题

1．圆心角θ、弦长L、半径R和弦心距d中三个量可以建立关系式．

LθLθ

2