3.2从有理数到实数 提优训练2024-2025学年浙教版七年级数学上册.docx

3.2从有理数到实数

1.下列实数中，最小的数是().

A.-2B.0C.1D.

2.估计7+1的值在

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

3.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是().

A.②③B.②③④C.①②④D.②④

4.3-1.7的相反数是；若|a|=23

5.请写出一个实数a，使得实数a—1的绝对值等于1—a成立，你写出的a的值是.

6.若将-3,

7.把下列各数填在相应的横线上：

25,-7,227,0,π,-3.14,2.9,1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个

正有理数：；

无理数：；

负实数：；

分数:.

8.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“”连接起来.3

9.已知实数x和-1.41分别与数轴上的A，B两点对应.

(1)A，B两点之间的距离可以表示为(用含x的代数式表示).

(2)求当x=3-1.41时，A，B

(3)若x=3,请你写出大于-1.41且小于x的所有整数以及2

10.下列判断中正确的是().

A.0的倒数是0B.9的值是±3C.π/3是分数D.1.01大于

11.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为().

A.-2-3B.-1-3C.-2+3

12.已知a，b为两个连续的整数，且(a5b,,则b°=

13.我们规定[a]表示实数a的整数部分，如[[2.35]=2;[π]=3,按此规定，2020-17

14.若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b-13

15.我们可以计算出22=2,2

(1)根据计算的结果，可以得到：①当a0时，a2=ˉ;②当a0时

(2)运用所得的结论解决：已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2-

16.数学活动课上，王老师说：“6是无理数，无理数就是无限不循环小数.同学们，你们能把6的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷，小明说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用6-2表示它的小数部分.”王老师说：“小明的说法是正确的，因为6的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”请你解答：已知7+13=x+y,其中x是一个整数，且0y1，求3x+

17.若:m27m+1,,且m为整数,则m=

18.如图所示，正方形ABCD的一边在以点D为原点的数轴上，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是.

19.设a为无理数,n为整数,我们定义:当|n-a||n+1-a|时,称a靠近n;当|n-a||n+1-a|时,称a靠近n+1.例如:因为|1-2||2-2|,|1-3||2-3|,所以2

(1)在5,6,7,8中，哪些数靠近2?哪些数靠近3?

(2)在10,11,12

(3)在17,18,19

(4)猜测:在n2+1,n2+2,

3.2实数

1.A2.B3.C4.1.7-

5.0(答案不唯一,满足a≤1即可)(6.7

7.正有理数：25227,,2.9

无理数：：-7,π,1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个“0”)；

负实数：-

分数：227.,

8.各点对应的实数为：A=-π,E=-5,B=-1.5,D=0.4,F=3,C=10数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

9.(1)|x+1.41|

2

(3)大于-1.41且小于3的整数有—1,0,1;无理数有2,1-2

10.D11.A12.