抽样与参数估计课件.ppt

抽樣與參數估計;4.1.1三種不同性質的分佈;總體中各元素的觀察值所形成的分佈

分佈通常是未知的

可以假定它服從某種分佈;一個樣本中各觀察值的分佈

也稱經驗分佈

當樣本容量n逐漸增大時，樣本分佈逐漸接近總體的分佈;樣本統計量的概率分佈

是一種理論概率分佈

隨機變數是樣本統計量

樣本均值,樣本比例，樣本方差等

結果來自容量相同的所有可能樣本

提供了樣本統計量長遠我們穩定的資訊，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據 ;抽樣分佈

(samplingdistribution);4.1.2樣本統計量的抽樣分佈

(一個總體參數推斷時);樣本均值的抽樣分佈;容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分佈

一種理論概率分佈

進行推斷總體總體均值?的理論基礎 ;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（重複抽樣）;樣本均值的分佈與總體分佈的比較

(例題分析)（重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（不重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（不重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

(例題分析)（不重複抽樣）;樣本均值的抽樣分佈

與中心極限定理;中心極限定理

(centrallimittheorem);中心極限定理

(centrallimittheorem);抽樣分佈與總體分佈的關係;樣本均值的數學期望

樣本均值的方差

重複抽樣

不重複抽樣;樣本均值的抽樣分佈

(數學期望與方差);均值的抽樣標準誤;樣本比例的抽樣分佈;總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數之比

不同性別的人與全部人數之比

合格品(或不合格品)與全部產品總數之比

總體比例可表示為

樣本比例可表示為

;容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分佈

當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分佈可用正態分佈近似

一種理論概率分佈

推斷總體總體比例?的理論基礎 ;樣本比例的抽樣分佈

(例題分析)（重複抽樣）;樣本比例的抽樣分佈

(例題分析)（重複抽樣）;樣本比例的抽樣分佈

(例題分析)（不重複抽樣）;樣本比例的抽樣分佈

(例題分析)（不重複抽樣）;樣本比例的數學期望

樣本比例的方差

重複抽樣

不重複抽樣;樣本方差的抽樣分佈;樣本方差的分佈;卡方(?2)分佈

(?2distribution);分佈的變數值始終為正

分佈的形狀取決於其自由度n的大小，通常為不對稱的右偏分佈，但隨著自由度的增大逐漸趨於對稱

期望為：E(?2)=n，方差為：D(?2)=2n

(n為自由度)

可加性：若U和V為兩個獨立的?2分佈隨機變數，U~?2(n1)，V~?2(n2),則U+V這一隨機變數服從自由度為n1+n2的?2分佈;c2分佈

(圖示);4.1.3樣本統計量的抽樣分佈

(兩個總體參數推斷時);兩個樣本均值之差的抽樣分佈;兩個總體都為正態分佈，即，

兩個樣本均值之差的抽樣分佈服從正態分佈，其分佈的數學期望為兩個總體均值之差

方差為各自的方差之和 ;兩個樣本均值之差的抽樣分佈;兩個樣本比例之差的抽樣分佈;兩個總體都服從二項分佈

分別從兩個總體中抽取容量為n1和n2的獨立樣本，當兩個樣本都為大樣本時，兩個樣本比例之差的抽樣分佈可用正態分佈來近似

分佈的數學期望為

方差為各自的方差之和 ;兩個樣本方差比的抽樣分佈;兩個樣本方差比的抽樣分佈;由統計學家費舍(R.A.Fisher)提出的，以其姓氏的第一個字母來命名則

設若U為服從自由度為n1的?2分佈，即U~?2(n1)，V為服從自由度為n2的?2分佈，即V~?2(n2),且U和V相互獨立，則

稱F為服從自由度n1和n2的F分佈，記為;F分佈

(圖示);F分佈

（性質）;T統計量的分佈;T統計量的分佈;T統計量的分佈;T分佈

（性質）;4.1.4抽樣誤差;一、抽樣誤差的概念;抽樣誤差的概念;抽樣誤差的理解;二、抽樣平均誤差的意義;抽樣平均誤差的意義;三、抽樣平均誤差的計算;（一）抽樣平均數（樣本平均數）的抽樣平均誤差;1.重複（回置式）抽樣抽樣平均數的抽樣平均誤差;2、不重複（非回置式）抽樣抽樣平均數的抽樣平均誤差;式中：;式中：;其中：;（二）抽樣成數（樣本比率）的抽樣平均誤差;（三）類型抽樣的抽樣平均誤差;（三）類型抽樣的抽樣平均誤差;類型抽樣在等比例抽樣時的

抽樣誤差計算公式;類型抽樣在等比例抽樣時的

抽樣誤差計算公式;（四）等距抽樣的抽樣平均誤差;（四）等距抽樣的抽樣平